粒子群优化算法的收敛机理研究

项目名称： 粒子群优化算法的收敛机理研究

项目编号： No.61175127

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化学科

项目作者： 徐刚

作者单位： 南昌大学

项目金额： 51万元

中文摘要： 粒子群优化算法（PSO）是一种新的基于群体智能的进化算法，已在实际应用中被证明是有效的，成为目前进化计算研究的一个新热点。但其算法分析还不成熟和系统。本项目致力于从宏观和微观两个不同层面对PSO算法建立数学模型作深入的数学分析，研究粒子群优化算法的收敛机理。宏观上对整个群体的行为作研究，在个体极值和全局极值不断变化的情况下，分析粒子群体一般性的搜索过程，建立合理的随机过程模型，利用鞅收敛定理对算法的收敛性进行分析。微观上基于粒子状态转移方程，在个体极值和全局极值不断变化和假设其不发生变化的两种情况下，对单个粒子的运动轨迹和速度变化进行深入的研究，找到单个粒子运动轨迹和速度收敛的条件不等式。分析单个粒子的运动轨迹与PSO算法收敛性之间的关系，在保证PSO算法收敛条件下，研究PSO算法性能和参数选取之间的关系，力图在收敛域中发现更好的参数集。希望为PSO算法的设计和应用提供理论参考。

中文关键词： 粒子群优化算法；鞅；马尔可夫链；收敛性；算法改进和应用

英文摘要：

英文关键词： Particle swarm optimization algorithm；Martingale；Markov chain；Convergence；Algorithm improvement and application