不可压缩流边界控制问题的可扩展并行算法研究

项目名称： 不可压缩流边界控制问题的可扩展并行算法研究

项目编号： No.11126196

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 杨海建

作者单位： 湖南大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 流体力学问题在最优控制、机械工程、物理等领域有着十分广泛的应用。在此背景下，本项目拟研究求解一类流体控制问题- - 不可压缩流边界控制问题，但是此类问题非线性程度高、光滑程度低, 另外实际中出现的问题往往计算规模大，精度要求高, 往往需要并行计算，尤其是大规模并行计算。因此，对其在大规模并行计算下的数值解的研究是一个难度大的工作，也是当前工程人员和计算数学工作者关注的研究热点之一。项目拟结合非精确牛顿法和区域分解算法，如加性Schwarz算法，特别是拟结合近年新型高效Schwarz算法变种，如限制Schwarz算法和两水平Schwarz算法等设计求解此类问题的高度可扩展的Lagrange-Newton-Krylov-Schwarz并行数值算法，建立相应的收敛性理论，并对所提出的算法通过在数千个内核且问题规模超过千万个未知量的基础上，分析验证其有效性。

中文关键词： 并行计算；区域分解；流控制；非精确牛顿法；Navier-Stokes 方程

英文摘要：

英文关键词： Parallel computing；Domain decomposition；Flow control；Inexact Newton method；Navier-Stokes equations