项目名称: 时滞随机系统的最优控制问题及其应用
项目编号: No.11126214
项目类型: 专项基金项目
立项/批准年度: 2012
项目学科: 金属学与金属工艺
项目作者: 陈丽
作者单位: 中国矿业大学(北京)
项目金额: 3万元
中文摘要: 在理论方面,本项目研究带状态和控制时滞的正倒向随机系统的最优控制问题。申请者拟以经典的随机控制理论为基础,以倒向随机微分方程及新型的超前倒向随机微分方程为工具,给出寻找最优控制的新方法,得到与经典非时滞系统不同的最优控制满足的条件及动态规划原理。研究由最大值原理衍生出的新型的正倒向随机微分方程(正向为随机微分延迟方程,倒向为超前随机微分方程)及与动态规划原理相应的无穷维的HJB方程。这些结果的获得将推动时滞随机系统控制理论及正倒向方程理论的发展,并为金融、经济中一些实际问题的研究奠定理论基础。 在应用方面,本项目拟运用所得的理论结果研究递归效用、最优投资组合与消费选择、均值-方差投资组合选择及广告模型中的时滞效用等经济、金融中的优化问题,并研究时滞对决策的影响,为相应的实务分析提供有价值的参考。
中文关键词: 随机最优控制;时滞系统;正倒向随机微分方程;最大值原理;动态规划原理
英文摘要:
英文关键词: stochastic optimal control;delayed system;forward-backward SDE;maximum principle;dynamic programming principle