全耦合及有限维空间Kuramoto 模型同步相变的统计物理研究

项目名称： 全耦合及有限维空间Kuramoto 模型同步相变的统计物理研究

项目编号： No.11175013

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 物理学II

项目作者： 汤雷翰

作者单位： 北京计算科学研究中心

项目金额： 66万元

中文摘要： 集体振荡现象广泛存在于远离平衡态的物理、化学以及生物等各种系统中。仓本由纪（Kuramoto）在四十年前曾经提出一种同步模型，这种模型中大量具有随机固有频率的振子被局域或全局地耦合在一起。虽然形式简单，但模型能够展现丰富的复杂动力学行为，包括集群的形成和凝聚、临界涨落、相位滑移、拓扑缺陷和与采样相关的有限尺度效应，成为了非线性和统计物理学的一个基本问题。在本课题中，我们计划用统计力学方法对集群振荡进行深入的研究，特别是阐明在涨落中出现有序的机制、继发的硬化和激发现象的本质、以及缺陷成为破坏同步态的重要因素的原因。我们的目标是从微观动力学出发，发展一套以物理图像为引导的同步相变的定量理论。数值模拟和解析计算两种方法和理论预测将被用来对相变附近的各种标度性质进行分析并互相验证。

中文关键词： 同步相变；非平衡态动力学；平均场理论；非线性动力学；复杂网络

英文摘要：

英文关键词： entrainment transition；nonequilibrium dynamics；mean-field theory；nonlinear dynamics；complex networks