关于稀疏性问题的多目标优化算法的研究

项目名称： 关于稀疏性问题的多目标优化算法的研究

项目编号： No.61175063

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 李辉

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本项目研究在多目标算法框架下解决稀疏问题的可行性与有效算法。稀疏问题是研究如何从众多要素中提取核心要素的科学问题。正则化方法是解决稀疏问题的最常用方法，通常导致非凸、非光滑、非Lipschitz连续、以及多极值的优化问题。现有的正则化方法主要缺陷在于：(1)这些方法都是基于单目标搜索算法，一次仅能找到单个局部最优解；(2)其性能依赖于正则化参数的设定以及对最优解的稀疏度约束。针对这些问题，我们将从多目标优化角度发展求解稀疏问题的全局优化算法。具体地，我们将在多目标演化算法的框架下研究多目标匹配追踪算法、多目标迭代阈值算法、多目标二次规划方法和基于偏好的多目标算法，以及相关的收敛性理论。这些算法都具有单次找一组全局最优解且易于并行实现的优点。本项目所获结果将为稀疏问题的求解提供一套全新的(基于多目标优化框架的)研究途径，并为稀疏正则化问题（特别是压缩感知问题）提供了一套高效、快速的实用算法。

中文关键词： 稀疏优化；多目标优化；进化计算；稀疏信号处理；分解与合作

英文摘要：

英文关键词： sparse optimization；multiobjective optimization；evolutonary computation；sparse signal processing；decomposition and collaboration