关于多目标函数的稀疏优化模型研究

项目名称： 关于多目标函数的稀疏优化模型研究

项目编号： No.11401293

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 唐玉超

作者单位： 南昌大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 稀疏优化泛指寻找未知变量的稀疏解或在某一变换下的稀疏解的一类优化问题，它广泛的存在于压缩感知、医学图像重建和机器学习等领域。在这些应用问题中，稀疏优化模型可以表示成两个凸函数相加的形式，其中一个表示数据误差函数，另一个表示正则函数。数据误差函数被用来刻画系统解与采样数据之间的误差，它一般是根据假设数据所受到的噪声类型而确定的，而在许多情况下，收集的数据往往不只受到单一类型噪声的影响，本项目基于多目标误差函数的方法，探讨相应的稀疏优化模型的求解算法以及收敛性，并对目标函数合理假设条件下，研究加速迭代策略，并且给出迭代序列的收敛阶和迭代误差估计，同时将所得算法应用于图像恢复和医学图像重建等问题。

中文关键词： 稀疏优化；邻近算子；总变分范数；医学图像重建；图像去噪

英文摘要： Sparse Optimization problems refer to looking for the unknown sparse solution or a sparse solution under a linear transformation of a system, it is widely present in the compressed sensing, medical image reconstruction and machine learning fields. In thes

英文关键词： sparse optimization；proximity operator；total variation；medical image reconstruction；image denoising