色噪声激励下非线性系统的随机动力学研究

项目名称： 色噪声激励下非线性系统的随机动力学研究

项目编号： No.10972181

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 许勇

作者单位： 西北工业大学

项目金额： 33万元

中文摘要： 随机非线性动力学的理论和应用研究是当前国际上非线性领域的前沿课题，其主要研究白噪声特别是Gauss白噪声激励下的随机分岔与混沌等非线性系统的随机动力学。本项目旨在研究各类色噪声激励下的非线性系统。以典型实与复系统在Gauss色噪声与非Gauss噪声(如Lé噪声和Poisson噪声)激励下的研究为切入点，建立和发展随机实与复动力学系统的规范形理论，研究随机实或复系统的随机分岔与混沌及其控制；基于一些范例系统如（复）Duffing系统在非白噪声作用下的研究，讨论噪声强度及噪声关联强度和时间对系统动力学的影响如噪声诱导混沌与随机共振，探讨和发现Gauss色噪声与非Gauss噪声对非线性系统的噪声作用机理；提出和建立色噪声作用下的一般阻尼双稳系统和高维随机系统的近似解析方法。经过三年的研究，初步建立一套色噪声如Gauss色噪声与Lé噪声激励下非线性系统研究的理论与方法。

中文关键词： 色噪声；随机平均；分岔与混沌；随机共振；非线性动力学

英文摘要：

英文关键词： colored noise；stochastic averaging；bifurcation and chaos；stochastic resonance；nonlinear dynamics