间断混合体积（和有限体积）元方法的理论及其应用

项目名称： 间断混合体积（和有限体积）元方法的理论及其应用

项目编号： No.11171193

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 姜子文

作者单位： 山东师范大学

项目金额： 38万元

中文摘要： 间断Galerkin方法具有高精度性、高并行性、局部性和易于处理复杂的几何形状等优点，是当今微分方程数值解研究领域中非常活跃的一个研究方向。而近年来刚提出的间断有限体积元方法则具有间断Galerkin方法和有限体积元方法的优点，只是理论体系还不完善。混合体积元方法同时具有混合元方法和有限体积元法的优点，但对混合元空间的选取有严格限制。本项目研究将完善和丰富微分方程数值模拟方法的理论体系，主要内容包括：进一步丰富间断有限体积元方法的数值分析理论与数值实验；将间断Galerkin方法与混合体积元方法相结合，创新性地提出间断混合体积元方法，建立初步完善的理论分析体系与数值试验；利用间断有限体积元法和间断混合体积元法数值模拟具有自由流动和渗流的地表水和地下水污染、油气运移、半导体器件等自然过程的数学模型，旨在更加准确地理解这些复杂自然系统的演化机理，为政府决策部门提供科学依据。

中文关键词： 间断有限体积元方法；间断混合体积元方法；微分方程；数值模拟；数值分析

英文摘要：

英文关键词： Discontinuous finite volume method；discontinuous mixed covolume element methods；differential equations；numerical simulation；numerical analysis