基于混合时频分析的非线性系统模型降阶方法研究

项目名称： 基于混合时频分析的非线性系统模型降阶方法研究

项目编号： No.11401472

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王晓龙

作者单位： 西北工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 实际物理系统/过程的建模往往得到复杂的高阶模型。模型降阶采用低阶模型近似高阶系统模型，是实现模型简化的有效方法之一。现有模型降阶方法近似精度不高，在保持系统固有性质方面缺乏普遍适用的有效算法，特别是针对非线性系统降阶的研究成果相对较少，理论框架也不成熟。本项目基于系统的混合时频分析，针对非线性系统研究新型的模型降阶方法，构造高精度保性质的降阶系统。首先，采用双边投影方法研究将时域和频域降阶纳入统一的理论框架。在此基础上，通过预先指定降阶系统奇点，建立在时域和频域保持系统稳定性的新型投影方法；针对非线性系统，借助耦合系统和分段线性化方法建立一套时频混合模型降阶方法，构造同时保持系统时域性质和频域性质的降阶系统，从而集中频域降阶方法的局部插值优势和时域降阶方法的全局拟合优势。本项目的完成将为研究大系统的模型降阶提供新的思路和方法，为处理有关大系统的计算机设计、仿真、优化与控制提供理论基础。

中文关键词： 模型降阶；非线性系统；时频混合分析；正交多项式；Krylov子空间

英文摘要： The orders of systems arising in nature and engineering are usually very high. As an efficient method to simplify complex models, model order reduction (MOR) aims to replace a large scale system by an approximate system of lower order. The existing method

英文关键词： Model order reduction；Nonlinear systems；Hybrid time-frequency analysis；Orthogonal polynomial；Krylov subspace