带有先验信息的总体最小二乘全局优化算法研究及在测绘中的应用

项目名称： 带有先验信息的总体最小二乘全局优化算法研究及在测绘中的应用

项目编号： No.41404005

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 天文学、地球科学

项目作者： 方兴

作者单位： 武汉大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 总体最小二乘估计是EIV模型的严密估计方法，属于现代测量数据处理领域的难点问题。当EIV模型含参数约束方程的先验信息时，必须要考虑这些先验信息从而使参数估计结果满足设定的条件或者保证估计的稳定性、避免特殊解等。目前，对带有先验信息的总体最小二乘算法的研究相当有限，仅考虑了线性和二次型约束方程以及特殊权矩阵条件下的局部最优解，并且算法计算效率受限于约束方程的数量，远远不能满足现代大地测量领域应用的需要。本项目研究一般条件下普遍适用的带有先验信息的总体最小二乘算法，具体内容包括：将带有先验信息的总体最小二乘问题归纳到统一的数学模型形式，涵括任意形式的约束方程和权矩阵；将模型求解转化为标准的附有约束的最优化问题，研究快速、可靠的局部最优解算法；针对标准形式的最优化问题，首次提出带有先验信息的总体最小二乘的全局最优解算法。研究成果对总体最小二乘估计理论具有重要理论贡献和应用价值。

中文关键词： 总体最小二乘估计；先验信息；全局优化算法；非凸优化；卡罗需－库恩－塔克条件

英文摘要： Total least squares (TLS) within the errors-in-variables model has been discussed for more than a century in geodesy, and is widely applied in geodetic problems. Assuming that the prior information representing constraints is available, the constrained TL

英文关键词： total least squares；prior information；global optimization methods；nonconvex optimization；Karush–Kuhn–Tucker conditions