基于Tikhonov正则化的多维题目因素分析方法

项目名称： 基于Tikhonov正则化的多维题目因素分析方法

项目编号： No.11126034

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 轻工业、手工业

项目作者： 吴瑞林

作者单位： 北京航空航天大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 题目因素分析是心理和教育测量研究中的主要统计模型，随着引入该模型的变量不断增多，多维题目因素分析方法近年来被心理测量与统计界极大关注，并得到快速发展。但当使用有限信息估计法获取多维的题目参数时，会发生一定比例的不适定问题（如估计过程不收敛和Heywood现象）。数学研究证明，Tikhonov正则化是解决不适定问题的一种有效办法。本研究希望使用Tikhonov正则化改进原有的有限信息估计法，为题目因素分析提供另一条可行的通路。研究将通过理论推导构建基于Tikhonov正则化的多维题目因素分析方法，然后使用仿真实验比较该方法与传统方法，最后利用实测数据检验该方法的有效性和实用性。基于Tikhonov正则化的多维题目因素分析方法有望在正确收敛比率、收敛速度、参数精度等方面取得优于其他方法的表现。本研究是数学方法与测量学问题的结合，将拓展有关数学理论的应用范围，同时极大的推动心理和教育测量研

中文关键词： 多维题目因素分析；Tikhonov正则化；岭回归；结构方程模型；

英文摘要：

英文关键词： MD Item Factor Analysis；Tikhonov Regularization；Ridge Regression；Structural Equation Modeling；