似然方法的有限样本研究

项目名称： 似然方法的有限样本研究

项目编号： No.11161054

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张进

作者单位： 云南大学

项目金额： 45万元

中文摘要： 统计分析的关键及可靠性在于统计模型能否准确地描述或拟合样本数据。统计模型分参数和非参数模型两大类，其中，参数模型的理论比较完善且应用广泛。参数模型的拟合优度取决于模型参数的优良性。因此，对模型参数的估计、检验及推断至关重要，将直接影响统计分析的准确性与可靠性。对此，似然方法与Bayes方法是最流行的统计推断方法。似然方法在理论上具有大样本最优性，但对实际中有限样本的表现却不得而知。而Bayes方法对有限样本具有风险最小性，但计算复杂且难以确定先验分布。本项目将把传统的似然方法与现代的Bayes方法相结合，研究在有限样本下优良、可靠的参数统计推断方法，并通过密度估计用似然方法建立精确的非参数统计推断方法。这是统计学中一项具有重要理论意义和广泛实际背景的研究课题。研究成果既可广泛应用于数据分析中以提高统计推断、预测或决策的精确度及可靠性，又可丰富和发展参数统计和非参数统计的理论。

中文关键词： 参数估计；非参数统计；似然方法；Bayes 方法；密度估计

英文摘要：

英文关键词： Parameter estimation；nnonparametric statistics；likelihood method；Bayesian method；density estimation