移动边界区域上变系数波方程的能控性与镇定性研究

项目名称： 移动边界区域上变系数波方程的能控性与镇定性研究

项目编号： No.11401351

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 逯丽清

作者单位： 山西大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 波动方程的能控性与镇定问题是分布参数系统控制理论的重要问题，变系数波方程是更接近实际物理过程的模型，许多实际的物理过程则是在边界随时间移动的区域中进行的。借助微分几何的固有非线性框架来研究变系数波方程的能控性，已经成为目前重要的研究方向之一。本项目研究一类变系数波方程系统在具有移动边界区域上的能控性与镇定问题。主要应用黎曼几何方法：将黎曼几何方法与分布参数系统控制理论中的经典方法相结合，克服变系数与移动边界产生的困难，在适当的几何条件和区域条件下，得到变系数波方程的边界精确能控和镇定性结论，为相应的物理过程的控制提供必要的理论依据。

中文关键词： 波动方程；变系数；移动边界；精确能控性；镇定性

英文摘要： Controllability and stabilization of wave equations is an important problem of control theory of distributed parameter systems, wave equation model with variable coefficients is closer to actual physical process. Many of the actual physical process are pe

英文关键词： wave equations；variable coefficients；moving boundary；exact controllability；stabilization