高波数时谐Maxwell方程的高效数值解法

项目名称： 高波数时谐Maxwell方程的高效数值解法

项目编号： No.11401417

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 卢培培

作者单位： 苏州大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 计算电磁学在工程科学中有着非常重要的作用，并且已被广泛应用于航空航天工业、微波与毫米波通信、雷达和地质勘探等领域中。时谐Maxwell方程的求解一直是计算电磁学中很活跃的研究分支。对于高波数问题，数值耗散会引起所谓的污染误差，工程计算中如果采用传统方法求解，污染误差将占据主要影响；其次，由于离散代数系统的强不定性，通常的迭代算法不再有效，收敛速度很慢或发散。本项目的第一个目标是针对高波数时谐Maxwell方程设计出稳定的数值离散格式以减少污染误差的影响，着重考虑杂交间断Galerkin有限元和连续内罚有限元；本项目还将研究求解高波数时谐Maxwell方程稳定的多水平方法，利用稳定的离散格式设计有效的粗空间校正问题，根据网格尺寸选择不同的混合型光滑子；在前述时谐Maxwell方程研究的基础上，分析高阶有限元的收敛速度与波数、网格尺寸以及多项式次数的关系，设计出相应离散代数系统的多水平算法。

中文关键词： 时谐Maxwell方程；大波数；多水平方法；有限元；

英文摘要： Computational electromagnetic is of considerable importance in many areas of engineering and science such as aerospaceindustry, microwave and millimeter-wave communication, radar and geological exploration.The efficient solution of the time-harmonic Maxwe

英文关键词： time-harmonic Maxwell equation；high wave number；multilevel method；finite element method；