线性不等式约束非凸二次规划的全局最优性条件及最优化方法研究

项目名称： 线性不等式约束非凸二次规划的全局最优性条件及最优化方法研究

项目编号： No.11401064

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李国权

作者单位： 重庆师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 全局优化方法广泛应用于工程设计、金融管理、生物工程和社会科学等领域，已成为优化领域中非常重要的研究方向。由于问题本身存在多个不同的局部极小点，在求解过程中面临两个困难：如何跳出当前局部极小点得到目标函数值更小的局部极小点和如何判别当前的极小点是否是全局极小点，因此无法直接用传统的非线性规划方法来求解全局优化问题。本项目充分利用申请者在该领域所取得的前期研究成果，将抽象次微分法、下估计函数和择一性定理结合起来研究一些带有线性不等式约束非凸二次规划问题的一些全局最优性条件，例如箱子约束非凸二次规划问题、线性不等式约束非凸二次规划问题以及线性不等式约束混合整数二次规划问题等，并利用获得的新的全局最优性条件设计出具有良好终止准则的全局最优化方法。

中文关键词： 全局最优性条件；全局最优化方法；二次规划；箱子约束；

英文摘要： Frequently, practitioners need to solve global optimization problems in many fields such as engineering design, financial management, bioengineering and social science. However, due to the existence of multiple local minimizers that differ from the global

英文关键词： Global Optimality Conditions；Global Optimization Metho；Quadratic Programs；Box Constraints；