非线性系统的全局能控性与最优控制研究

项目名称： 非线性系统的全局能控性与最优控制研究

项目编号： No.61174048

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 自动化学科

项目作者： 孙轶民

作者单位： 中山大学

项目金额： 59万元

中文摘要： 自动化是现代社会发展水平的重要标志之一，而控制理论又是自动化的基础。对一个受控系统，控制理论首先必须回答如下基本问题：系统能否被控制？能控性有多大？如何具体找到满足要求的控制策略？本项目紧密围绕上述基本问题，提出研究非线性系统的全局能控性和最优控制问题。这是因为随着计算机和其他高技术的快速发展，涌现出大量新的控制问题，这些问题的重要表现之一就是系统动力学的高度非线性。另外，最优控制是个非线性和整体的问题，我们确信它和系统的全局能控性之间存在着某种重要的内在联系，因此本项目拟研究系统的全局能控性和最优控制及二者之间的联系。主要内容是：首先研究具有三角形结构仿射非线性系统的最优控制，给出最优控制存在的充分和必要条件；然后研究如何找到满足要求的具体控制策略；最后，在此基础上探索更一般系统的全局能控性及最优控制。此项目的研究对揭示控制系统的运动规律和控制器设计具有非常重要的理论意义和实践意义。

中文关键词： 多项式控制系统；全局能控性；实代数几何；强能控性；

英文摘要：

英文关键词： Polynomial control systems；global controllability；real algebraic geometry；strong controllability；