观测含时间延迟的偏微分控制系统的输出反馈镇定

项目名称： 观测含时间延迟的偏微分控制系统的输出反馈镇定

项目编号： No.11126138

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 杨坤一

作者单位： 北方工业大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 本项目考虑观测含时间延迟的偏微分控制系统的镇定问题，这是无穷维系统控制领域，特别是双曲系统控制的著名难题，二十年来没有多少实质性的进展。过去几年，我们对一维Euler-Bernoulli梁方程，Schr?dinger方程有系统的研究。主要思想是，对给定的任意时间延迟，在观测可知的时间区间，设计无穷维观测器，使其状态跟踪原系统状态；在观测不可知的时间区间，设计预估器，预测原系统；最后设计基于观测器和预估器的近似状态反馈控制。当初值光滑时，我们证明了这样设计的控制器能使原时滞系统指数稳定。数值模拟结果表明，非光滑初值时的收敛性也成立。但是，推广到高维偏微分控制系统时，却遇到收敛性证明的本质困难。然而，另一方面，从抽象的适定、正则系统理论的观点出发，一维与高维偏微分控制系统在形式上和控制器设计上却是平行的。本项目将从一阶、二阶抽象系统出发将我们的算法一般化，彻底解决一类高维偏微分时滞问题。

中文关键词： 偏微分控制系统；时间延迟；观测器；控制器；指数稳定

英文摘要：

英文关键词： PDE control system；time delay；observer；controller；exponentially stable