关系的分解与Domain的表示

项目名称： 关系的分解与Domain的表示

项目编号： No.11161023

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 徐晓泉

作者单位： 江西师范大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 从代数、拓扑、Domain理论的交叉角度，系统地研究关系的分解问题和Domian的关系表示问题，建立关系的分解理论，基于此，建立domain的关系表示理论，获得相应的内蕴刻画；给出分解理论、表示定理和内蕴刻划在Domain理论、拓扑学、格论、群论、物理（广义相对论）中的一系列重要应用，进一步拓展Domain理论的框架和应用范围；发展Stone、Priestley和Easkia所建立的对偶理论，拓展Hofmann-Mislove定理，建立Priestley空间与稳定紧空间之间的内在联系，获得拟连续格、拟超连续格的分配性刻画，深入研究Dedekind-MacNeille完备不变性质；建立二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径和方法。

中文关键词： 关系；分解；Domain；表示；拓扑

英文摘要：

英文关键词： Relation；decomposition；domain；representation；topology