随机递归非零和微分对策Nash均衡的存在性

项目名称： 随机递归非零和微分对策Nash均衡的存在性

项目编号： No.11401046

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王珺

作者单位： 长春工业大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 微分方程理论作为数学的重要分支，推动着许多新的科学领域的发展。其中，微分对策是近年尤为受关注的实用研究，而Nash均衡的存在性一直是微分对策中最重要的问题。确定性微分对策相应的结果已经相对成熟，而在随机微分对策的研究中亦有一些重要的成果。由于倒向随机微分方程理论的发展，现可用倒向随机微分方程的解来描述对策的支付函数。这种可将微分对策转化成正倒向随机常微分方程的随机递归微分对策是一新的思考与解决问题的方式，有助于对值函数的特点与性质进行更深入的认识，进而探讨随机微分对策Nash均衡的存在性。本项目正是基于将微分对策理论与倒向随机微分方程理论相结合的思想，主要研究与经济，军事，管理等实际问题更为接近的非零和随机微分对策问题。内容包括：（1）研究随机递归非零和微分对策Nash均衡的存在性。（2）在信息不对称的情况下，研究随机非零和微分对策HJBI方程的粘性解及Nash均衡。

中文关键词： 随机微分对策；Nash均衡；HJBI方程；信息不对称；微分动力系统

英文摘要： Existence of Nash equilirium is always a key issue in research of differential games. The achievements in deterministic differential games are relatively mature, but some meaningful achievements have also been made in stochastic differential games. Along

英文关键词： stochastic differential games；Nash equilibrium；HJBI equations；information asymmetry；differential dynamic system