非线性波的时空复杂性研究

项目名称： 非线性波的时空复杂性研究

项目编号： No.11361048

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 刘俊

作者单位： 曲靖师范学院

项目金额： 40万元

中文摘要： 近几年来，怪波和多类多孤波的发现，数值模拟和实验都证明了非线性波有着非常复杂的时空形态和结构。本课题在对非线性波动力学多样性研究已积累的成果的基础上，深入研究Schodinger-Boussinesq方程、1+2 维KdV方程、KP方程、Boussinesq方程、DS方程等非线性波的时空复杂性,包括波的形态的时空多样性和结构复杂性、波传播过程中的形态变异的复杂性、同宿和异宿的局域形态多样性、种子解的变化和参数小扰动下多类孤波和同宿解的时空变化以及周期类多孤波长时间形态，揭示多波复杂结构以及它们在相互作用过程中的时空多样性，力图在理论、方法、数值计算和图像展示相结合的平台上研究不同类多孤波的形态多样性和结构复杂性方面取得进展，探索非线性发展方程解特别是多类多孤波解的时空演变乃至时空混沌。在研究方法创新、非线性问题解的结构、解的数值模拟等方面都获得新的有意义的成果。

中文关键词： 时空；复杂性；非线性；波方程；三波法

英文摘要： In resent years, rogue wave and soliton have been observed both experimentally and numerically. It is demonstrated that nonlinear waves have some internal complex spatial-temporal profiles and structures. Previously, we have obtained some results for the

英文关键词： spatial-temporal；complexity；nonlinear；wave equation；three wave method