径向基无网格方法的一些关键问题及电磁应用

项目名称： 径向基无网格方法的一些关键问题及电磁应用

项目编号： No.11171054

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 段勇

作者单位： 电子科技大学

项目金额： 32万元

中文摘要： 本项目围绕偏微分方程数值解的新方法-基于径向基函数的无网格方法（特别是配置法）的核心问题展开。研究该方法的几个关键问题：插值空间Bernstein类逆不等式和离散后线性方程组的病态问题，为该方法的误差估计、后验估计、矩阵性态分析奠定理论基础，从而为设计合适的区域分解方法、预处理和正则化处理提供基础。作为该方法的应用，本项目也将利用基于标量和矢量径向基函数的无网格方法系统分析计算电磁学中的典型问题、分数阶微分方程及多尺度问题的数值计算。

中文关键词： 径向基；Bernstein；Camassa-Holm；Degasperis-Procesi；误差估计

英文摘要：

英文关键词： Radial Basis Function；Bernstein；Camassa-Holm；Degasperis-Procesi；error estimate