一类局部Lipschitz条件下的混杂跳跃扩散过程的遍历性及其应用

项目名称： 一类局部Lipschitz条件下的混杂跳跃扩散过程的遍历性及其应用

项目编号： No.11401093

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 童金英

作者单位： 东华大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 混杂跳跃扩散过程是近十年来在金融学、生态学和信息科学等领域广泛研究的一类非常重要的随机过程。本项目将主要研究系数满足局部李普希兹(Lipschitz)条件下的混杂跳跃扩散过程的遍历性及在生物种群、复杂动态网络的应用。首先，研究该类过程解的存在与唯一性、常返性以及弱费勒性。其次，研究该类过程的不变测度存在性、遍历性及其相关问题。最后，探讨该类混杂跳跃扩散过程在生物种群、复杂动态网络系统中的应用研究。对这些问题展开深入细致的研究，不仅需要在研究方法和技巧上创新，而且必将在混杂跳跃扩散过程的理论和应用研究上产生重要影响。

中文关键词： H？lder 连续；马氏链；稳定过程；遍历性；瞬时性

英文摘要： Hybrid diffusion processes with jumps are one of the extremely important processes which are considered in finance, ecology and information science and so on in the past decade. This project will focus on the ergodicity of hybrid jump-diffusion with non-

英文关键词： H？lder continuous；Markov chains；Stable processes；Ergodicity；Transience