随机脉冲控制的求解算法研究

项目名称： 随机脉冲控制的求解算法研究

项目编号： No.71401187

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 管理科学

项目作者： 冯灏霖

作者单位： 中山大学

项目金额： 21万元

中文摘要： 随机脉冲控制指：在连续时间下选取离散时间点干预系统，且每次干预均使系统状态发生跳跃式改变。随机脉冲控制应用广泛，例如在库存补货决策、生产能力扩充规划、央行对汇率的干预、投资组合优化等问题中，当每次控制存在固定控制成本时，往往采用脉冲控制进行建模研究。 除极少数情况外，随机脉冲控制问题通常难以求出最优控制的封闭解，且当应用问题的设定稍变则须重新经历困难复杂的推导与求解，因而大大局限了其应用。因此研究具一般性的高效数值求解算法更具实际意义。本课题拟把随机脉冲控制对应的自由边界问题转化成一系列固定边界问题，采用微分方程、随机微积分理论及数值模拟等工具，设计高效算法以数值求解的随机脉冲控制问题。申请人近几年的前期研究已取得相当成果，显示出课题的可行性。本课题成果可用于以随机脉冲控制建模的应用问题求解，并为探索最优随机脉冲控制的性质提供有效工具，具有重要学术与应用意义。

中文关键词： 随机控制；自由边界问题；库存管理；生产与运作管理；

英文摘要： Stochastic control refers to the optimal control of systems subject to randomness. When the control cost has a fixed component regardless the size of the control imposed, it usually becomes non-optimal to make controls of infinitesimal size, and this lead

英文关键词： Stochastic Control；Free Boundary Problems；Inventory Management；Production and Operations Management；