叶轮叶片与飞机翼型的最优形状控制问题新的理论和方法研究

项目名称： 叶轮叶片与飞机翼型的最优形状控制问题新的理论和方法研究

项目编号： No.11371288

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 晏文璟

作者单位： 西安交通大学

项目金额： 60万元

中文摘要： 本项目针对旋转流体机械形状设计中的关键问题，利用计算数学、流体力学、控制论以及微分几何的综合理论，开展多学科交叉研究，为叶轮机械叶片和飞机翼型的形状最优控制问题提供数学基础，是一个从数学模型、理论分析、算法研究到程序实现的创新过程。本项目拟运用微分几何方法研究叶片和翼型的几何外形最优控制，建立便于理论分析和数值计算的数学模型，构建对应于目标泛函的最优控制问题的Euler-Lagrange方程，利用共轭方法构造符合流体流动和气动特性的最优形状控制问题的高性能算法，研究边界层方程的计算方法，提出阻力泛函关于边界形状梯度新的求解算法，揭示控制方程与边界形状的依赖关系，为工业设计和研制提供新的方法。本项目具有明确的物理背景、重要的科学意义和广阔的应用前景，是由工业实际问题驱动的数学研究，属于目前国际上形状控制的前沿问题之一，在重大装备核心技术和国防尖端科学中起着重要的作用。

中文关键词： 形状控制；最优设计；Navier-Stokes 方程；形状梯度；微分几何法

英文摘要： Based on the comprehensive theories of computational mathematics, fluid mechanics, cybernetics and differential geometry method, the project is aimed at the key issues of the shape optimal design for the impeller blades and airfoils, and carries out the m

英文关键词： shape control；optimal design；Navier-Stokes equations；shape gradient；differential geometry method