渗流及相关随机系统的极限行为研究

项目名称： 渗流及相关随机系统的极限行为研究

项目编号： No.10971143

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 吴宪远

作者单位： 首都师范大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目研究渗流及其相关随机系统的极限行为。一方面，对一类从二维渗流构造的离散随机网络，我们研究其不变原理：即探求其在适当空时标度变换下对Brownian Web的收敛性。Brownian Web 可以理解为网络形式的"正态"随机元，它是一族交互作用布朗运动在适当拓朴下的紧化。另一方面，利用渗流的理论和方法，我们研究现实网络（real-world networks）（一类随机图过程）的极限度分布（degree distribution）的存在性，进而探求模型展现不同类型极限度分布（包括Power Law型、Exponential 型分布等）的内在决定机制，研究极限度分布可能存在的相变现象。Power Law型度分布是现实Scale-Free网络（包括Internet网络）的重要特征，其形成机制是随机网络研究领域关心的重要课题。

中文关键词： 渗流；复杂网络；大偏差；度分布；临界现象

英文摘要：

英文关键词： percolation；complex networks；large deviation；degree distribution；critical phenomenon