有限半域及相对差集的子结构、分类和构造

项目名称： 有限半域及相对差集的子结构、分类和构造

项目编号： No.11401579

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 周悦

作者单位： 中国人民解放军国防科学技术大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 半域的研究始于一个多世纪以前，Dickson首先以纯代数的角度对它进行了研究。如今，半域理论已经成为众多数学学科共同的研究对象。在本项目中，我们将从有限几何和相对差集的角度，展开对有限半域及其应用的研究。我们有两类主要的研究对象，首先，通过研究半域的子结构和自同痕群，来研究半域的分类和构造。其次，我们以与半域密切相关的相对差集及其投射作为第二类研究对象。有限域理论、代数几何、有限几何和群论等数学理论中将被广泛地应用到研究之中去。我们的研究计划分为6个阶段，预计发表大约9篇左右的学术论文。本项目的研究成果将拓展我们对半域和相对差集的认识，得到关于它们的新的构造、分类和应用方面的结果。

中文关键词： 半域；差集；bent函数；椭圆；有限几何

英文摘要： Semifields were first studied by Dickson more than one century ago in a purely algebraic point of view. Nowadays the theory of semifields has become of considerable interest in many different areas of mathematics. In this proposal, we mainly concentrate o

英文关键词： semifield；difference set；bent function；oval；finite geometry