向列型液晶模型的数学理论研究

项目名称： 向列型液晶模型的数学理论研究

项目编号： No.11401439

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 黄金锐

作者单位： 五邑大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 在本项目中，我们计划研究向列型液晶材料中的非线性偏微分方程组的若干问题，主要考虑以下数学模型：Q-张量模型，Ericksen-Leslie模型以及简化的Ericksen-Leslie模型（Navier-Stokes方程组耦合调和映照热流，或Navier-Stokes方程组耦合波映照）。拟考虑的问题包括：解的适定性、爆破机制、渐近行为以及自由边界问题等。这些问题具有鲜明的物理背景和现实意义，其相关研究既能丰富非线性偏微分方程的数学理论，又能为实际应用提供重要的理论依据。

中文关键词： 液晶；向列型；动力学；适定性；Q张量

英文摘要： In this programme, we will investigate the nonlinear partial differential equations arisen from nematic liquid crystal flows. We mainly consider the Q-tensor model, the Ericksen-Leslie model and the simplified Ericksen-Leslie model (Navier-Stokes equation

英文关键词： liquid crystals；nematic；dynamical；well-posedness；Q-tensor