非凸二次约束二次优化问题的理论与全局数值方法研究

项目名称： 非凸二次约束二次优化问题的理论与全局数值方法研究

项目编号： No.10971017

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 艾文宝

作者单位： 北京邮电大学

项目金额： 26万元

中文摘要： 非凸二次约束二次优化问题是约束非线性规划中的基本问题之一，对它们的研究一直是约束非线性规划的一个重要研究方向。 本项目拟重点研究的四个非凸二次约束二次优化模型，都是既具有重要的应用背景，又属于当前研究中尚未完全解决或尚未涉及的非凸二次约束二次优化问题，因此对它们展开研究，对于丰富最优化理论，推动最优化理论与算法向前发展，扩大最优化方法在其它领域中的应用，都具有非常重要的意义。 对前两个模型，我们主要研究全局最优解的存在性条件及其性质，原问题与对偶问题的最优解之间的相互关系，如何高效求解它们的全局最优解或近似全局最优解，理论上是否存在对全局最优解的一个界的估计。对后两个模型，则主要研究如何高效地获得它的一个近似全局最优解，理论上是否存在对全局最优解的一个界的估计。

中文关键词： 二次约束二次优化；声音定位技术；共轭梯度法；最优投资策略；光子晶体

英文摘要：

英文关键词： QCQP；Acoustic localization；conjugate gradient algorithm；Optimal investment；Photonic crystals