不可压缩磁流体力学方程组高效有限元算法研究

项目名称： 不可压缩磁流体力学方程组高效有限元算法研究

项目编号： No.11401174

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 唐启立

作者单位： 河南科技大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 磁流体力学（MHD）方程组是由 Navier-Stokes 方程和 Maxwell 方程耦合而成的非常重要的物理方程。广泛应用于潜艇推进设计、核反应堆的冷却、航空工程中磁流体发动机及原子能发电等。因此研究和构造 MHD 方程组的高效数值求解方法不但具有重要的理论意义，也具有直接的实际应用价值。有限元方法是求解 MHD 系统常用的数值方法，但是一般情况下使用有限元方法求解 MHD 方程组时, 计算规模比较庞大，求解效率比较低，所以本项目主要研究求解不可压缩 MHD 方程组的高效有限元并行算法及快速求解算法，包括：提出不可压缩 MHD 方程组有限元局部和并行算法, 并作先验误差估计；结合经典的迭代算法，设计线性化的有限元局部和并行算法；探索基于区域分解技巧和多重网格离散方法的非协调有限元并行算法研究，分析它们的稳定性与收敛性。并且研究相应的数值实验来验证。

中文关键词： 磁流体力学；有限元法；并行算法；区域分解算法；两水平方法

英文摘要： Magnetohydrodynamics (MHD) equations are very important physical equations, which are the Navier-Stokes equations coupled by the Maxwell equations. The model has a wide range of applications in the design of submarine propulsion, the cooling of the reacto

英文关键词： Magnetohydrodynamics；Finite element method；Parallel algorithm；Domain decomposition algorithm；Two-level method