多项式同构问题与多变量密码分类分析研究

项目名称： 多项式同构问题与多变量密码分类分析研究

项目编号： No.60970152

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 林东岱

作者单位： 中国科学院信息工程研究所

项目金额： 34万元

中文摘要： 多变量密码学是基于多项式方程组求解困难性而提出的一种新型公钥密码，被Diffie称为是基于二十世纪数学代数几何的密码学。本项目主要是利用有限几何的方法与理论，系统研究多变量公钥密码及其核心问题多项式同构的分类与计数问题，从整体上研究多变量公钥密码体制的规模与发展潜力。主要研究内容包括：已有多变量公钥密码方案的多余密钥问题、现有多变量公钥密码方案的等价及其计数问题，研究多项式方程组在同构意义下分类与计数问题，并在此基础上，进一步研究多变量公钥密码系统的可证明安全性及多项方程组的求解困难性在密码原子构件设计中的应用。本项目的研究，有望更多地揭示多变量公钥密码系统中的代数结构，挖掘多变量公钥密码系统的潜力，为更加安全的多变量公钥密码的设计和分析提供必要的指导。

中文关键词： 多变量公钥密码系统；多项式同构；计数问题；有限几何；

英文摘要：

英文关键词： Multivariate Public Key Crypto；Isomorphism of Polynomials；Enumeration Problem；Finite Geometry；