还在为净值回撤苦恼？一文教你防范投资黑天鹅

风险平价与全天候策略

有没有一种资产配置策略，在任何经济环境下都能奏效？

1988年，桥水基金(Bridgewater Associates)的创始人Ray Dalio回答了这个问题。 他说： 只要做到配置风险，而不是配置资金，不论处在经济周期的哪个阶段，不论利率和通胀是高是低，都采用风险平价策略(Risk Parity)，将投资组合的风险平均地暴露在不同的经济环境中，就可以在任何经济环境中对风险实现平稳把控。

——这便是“全天候”(All Weather)策略的含义，而后这个理念逐渐转化为风险平价(Risk Parity)。

在全天候策略出现以前，传统的资产配置策略重点在于配置资金。 如常见的60/40股债组合，特点是平衡的资产配置，不平衡的风险分配。 在遇到市场风险时，组合会被股票资产严重拖累，起不到分散风险的作用； 而风险平价旨在做风险配置，整体而言股票的风险是高于债券的，因此风险平价组合通过超配债券使得组合在极端风险事件中，不会被单一资产拖垮，因为每类资产的风险占比相同。

风险平价策略通过平均分配不同资产类别在组合风险中的贡献度，实现了投资组合的风险结构优化。

Dalio通过加杠杆构建与60/40股债组合有相同收益水平的风险平价策略进行了实证，可见组合的波动率和最大回撤都有了显著下降，真正实现了分散风险的效果。

如何度量风险？

那我们如何度量风险平价理论中各类资产的风险呢？ 人们对于风险的定义不尽相同，有些人认为只有发生损失的时候才是风险，在发生盈利的时候称作机会。 维基百科对风险的定义是： 发生价值盈利或者损失的潜在可能性 ，这个定义相对而言比较客观中立。

那么如何量化风险？ 又如何评价一个风险度量方法是否好呢？

Artzner(1999)提出，一个好的风险度量需要满足“一致性”(Coherency)，而一致性的核心是凸性，记R(x)为风险的度量函数，凸性是指R(x)必须满足：

一致性/凸性可以确保我们在求解凸性优化问题时，能够得到唯一的满足风险目标贡献的资产权重，即——风险平价组合有唯一解。

在业界及学界的常见风险度量方法可见上图，其中比较受欢迎的风险度量方法包括：

（1）方差/标准差： Markowitz将风险量化为方差/标准差，并且提出了著名的均值方差模型。

（2）真实波幅(True Range)： 在投资交易领域中，一些交易员将最高价和最低价的差值，或者其衍生的组合形式作为风险指标。 最著名的例子是海龟交易法则中对于真实波幅(True Range)的定义及应用。

（3）最大回撤： 不少基金投资经理很看重最大回撤(Max Drawdown)，并且将其作为风险指标之一，因为他们会面临基金赎回的压力。

（4）风险价值与期望损失： 在金融监管和资本配置领域中，有学者提出了风险价值(VaR)的概念，并且在全球的金融监管法律合规中得到了广泛应用。 但VaR无法提供平均最大损失，为了弥补这个缺陷，学者们又提出了期望损失(Expected Shortfall)这个概念，用于刻画金融资产的尾部风险特征。

尾部风险平价

从第一部分关于全天候策略的介绍中，我们所指的Risk Parity策略是以标准差作为风险的代理变量构建的策略，但是在金融市场中，各类资产的收益率并不服从正态分布，而是呈现出明显的“尖峰肥尾”特征。

分布的左侧存在着极端事件造成的巨大亏损，从而造成分布的负偏。 这个分布通常称为 Taleb Distribution，是以Nassim Nicholas Taleb的名字命名的。 Taleb以《黑天鹅》一书闻名于世（左侧的极端事件就代表黑天鹅）。

因此二阶矩（即方差/标准差）并不能很好地刻画资产的风险，这也是我们熟知的Risk Parity常被人诟病的地方——它仅使用投资组合的标准差来刻画风险，对尾部风险处理不足。

期望损失(Expected Shortfall)

ES是风险的一种度量方式，它又被称作条件在险价值（Conditional Value at Risk, CVaR）、平均在险价值（Average Value at Risk）或者称为预期尾部损失（Expected tail loss, ETL）

在假设收益分布是连续函数的情况下，资产收益率为随机变量X的ES可以定义如下：

考虑到资产分布的肥尾特性，我们用期望损失(Expected Shortfall)替代标准差，将Risk Parity拓展为Tail Risk Parity（尾部风险平价），即让不同资产或策略对投资组合的尾部风险贡献相同来配置资产。

Risk Parity V.S Tail Risk Parity

为了比较风险平价和尾部风险平价的效果，我们设计了如下的对比实验：

从2017年初至2019年7月的每个月末根据过去12个月各类资产的日度收益率矩阵滑动（采取滑动是因为收益率数据越多协方差矩阵越稳定）分别构建风险平价组合和尾部风险平价组合，其中涉及的四类资产在全期的收益特征如下：

按照风险平价和尾部风险平价，这四种资产在投资组合中的平均权重分别为：

根据这两种方法配置的投资组合的风险收益特征为：

从结果可以看出，两种配置方法的夏普比率基本相同，但尾部风险平价组合的最大回撤更低，说明其的确起到了尾部风险优化的效果。尾部风险平价以牺牲部分收益为代价换取了投资组合更低的尾部风险和波动率。

尾部风险平价在当不同资产的尾部风险在时间上不重叠时，可以发挥出最大的威力，大幅降低亏损。 因此尾部风险平价的资产配置方法越来越被投资者认可。

萝卜投资在传统风险平价的基础上，引入ES作为代理变量实现了尾部风险平价组合的构建，希望在人工智能时代用数据和算法协助投资者实现更为稳健的投资。

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