现代创客与多面体，相遇后的千年传统全新感受 —《多面自造》数学艺术展

2017 年 11 月 24 日 遇见数学 Shark Lin

文自: http://pansci.asia/archives/130163 , 已获作者授权, [遇见数学] 在此特别感谢!

当现代的创客遇上

千百年历史的多面体

柏拉图将古典四元素：火、空气、水、土对应到四种正多面体，并描述神使用正十二面体来排列整个天空的星座。千百年来人们不停探索多面体背后的规律，怀着对宇宙秩序的向往与好奇，现代的创客(Maker, 又称自造者)则解构多面体的组成，藉由自造工具与身体感将想法化为具体。

沈岳霖老师自创工法完成各式材质创作，以双手自造形状近乎完美的多面体，体现古典几何的纯粹理性与极致工艺的坚定细腻，同时在教育现场带领学生共同自造令人惊叹的大型几何创作。此外，学生们挥洒创意将多面体裹上缤纷色彩，也充分展现数学在传统工艺与现代想像的多面美学。

本次展览透过「多面体自造」、「自造过程」、「关于创客」、「多面体与建筑」、「自造多面」等单元，以「多面」与「自造」为关键字，串联国立后壁高中沈岳霖师生精彩创作，以「多面」向探讨「自造」，呈现如何以「自造」实现「多面」。

2015年底《IMAGINARY：Infinity & Beyond超越无限．数学印象》由德国引进台湾，在各地掀起了一股数学艺术热潮，让许多人看见数学的美；延续先前的Imaginary，这次嘉义大学委托我们自行策划数学艺术展览《多面自造Polyhedron Making》(www.facebook.com/MathArtTW/)，想让大家看见数学的多面姿态与创客的惊人实践力。

首先来介绍一下颇具巧思的展览文宣，沿着设计好的折线与卡榫，只用双手就可以组出一个相当可爱的正二十面体，就算手拙如我的人也能轻松完成，让人还没进到展场内就已经体会到动手做的乐趣。

图／Heureka Twitter

除了让数学变得很可爱的文宣之外，展场设计也运用了六角柱这个几何元素，摆放了连国内科学类博物馆都不曾完整呈现的四大类型多面体，分别是：

柏拉图立体（Platonic Solids）：每面皆全等的正多边形所组成的均匀凸多面体，也就是正多面体，共有5种。
阿基米得立体（Archimedean Solids）：两种以上的正多边形为面所组成的凸多面体，可从柏拉图立体经截角、截半等操作后构成，共有13种。
卡塔兰立体（Catalan Solids）：阿基米德立体的对偶多面体，每一面均为全等的非正多边形，共有13种。
克卜勒─庞索多面体（Kepler-Poinsot Polyhedron），由正多边形或正星形所组成的凹多面体，每个顶点都由相同数目的边连接。共有4种。

图片来源：多面自造

菱形三十面体的展开图仿佛很有节奏感地在舞动，是卡塔兰立体之一。图片来源：多面自造

有了这四大类型多面体，可以理解「多面自造」的多面是什么意思，那自造（making）呢？这样精致的展品竟然是自创工法并且用手工制作的，究竟是怎么做出来的呢？

用双手自造多面

就以最常见的柏拉图立体当作例子，现任后壁高中美工科的沈岳霖老师首先解构多面体的几何原理，将想制作多面体的各边投影至立方体上再画线标记，最后再以圆盘式砂磨机将不要的块体磨掉，就可以得到多面体啦。

圆盘式砂磨机。图片来源：沈岳霖老师

自造正二十面体的制作过程，可见其画线、摩切过程。图片来源：多面自造

这过程听起来不难，但其实一点也不简单，毕竟不少多面体只要稍有磨偏或是不对称，马上就能够用肉眼辨识出来，这样高超的木工技术更是连国内数学艺术大师吴宽瀛都相当惊叹。在自造过程展区中，除了自造正二十面体的实体展品（如上图），更精美图解四种多面体的自造步骤，包含正四面体、正八面体、正十二面体以及正二十面体，让人一看就懂。

图片来源：多面自造

除了多面体之外，展场中有一件相当有趣的碎形几何作品叫做〈YES, I DO〉，其数学原理为谢尔宾斯基四面体（Sierpinski Tetrahedron），除了可以观察展品的光影之外，在特定的角度还可以分别看到YES和I DO呢。

YES, I DO－作者：廖梓冯、郭晋程、黄颂麟、叶威泛，指导老师：沈岳霖。图片来源：多面自造

看了这些有趣的作品，多面体和日常生活有什么关联呢？展场中有一个展区为〈多面体与建筑〉，介绍正在兴建中的台南市美术馆当代馆，其遮荫屋顶采用前面作品提到的谢尔宾斯基四面体；另一个与多面体有关的建筑则是伊东豊雄建筑博物馆，建筑外观是由四种阿基米得立体组合而成。

除了看展之外，展场中设置了「自造多面」体验区可以动手参与，虽然无法在此体验木作多面体的减法美学，但可以藉由3D列印的加法堆叠，制作元件感受空间解谜乐趣。此外，创客使用的材料也在展场中以立方体的型式展示，包括云杉、酸枝、柚木、桧木、乌心石，以多元面向探讨自造。

图片来源：多面自造

潜心研究多面体，多做少说的木工国手

身为《多面自造》的策展人之一，我们为了这次展览专访后壁高中沈岳霖老师［1］，一到后壁高中木工教室，沈岳霖老师就拿出了朋友种的冷泡乌龙茶请我们喝，实在是这间没有装设空调教室的绝佳饮品啊。

沈岳霖老师毕业于公东高工木工科，这可是间在海岸山脉留下教育传奇的学校［2,3,4］，出产许多在世界技能竞赛夺得奖牌的木工国手，沈岳霖老师为其中之一。在那个年代，成为国手是一件比联考还要难上许多的事情。

从高一不停参加竞赛，到全国赛至选拔赛一路过关斩将，终于在20岁的时候成为木工国手，并且在1985年代表台湾参加在日本大阪举办的国际技能竞赛，获得门窗木工铜牌也就是世界第三，保送至高雄师范大学工业科技教育系。

图片来源：庄文毅老师

不过沈老师的人生也不是全是一帆风顺，他也曾经不知道为什么要念书，考上光武工专电机科后两个月就休学。某次和朋友去台东玩发现公东高工盛产国手，他们出国比赛拿了许多奖牌回来，便一心向往成为能够保送大学的国手，因此重考进入公东高工就读，进入公东前也只在国中的工艺课接触过一点木工。

从公东开始过着选手训练的生活，加上长期居住在乡下的缘故，逐渐养成独自工作、只做不说的习惯，以及低调沉稳的性格。在后壁高中的木工教室内，沈老师不疾不徐地解说木工备料流程；倒是进行采访工作的我狂冒汗，一直倒冷泡茶来解渴。

图片来源：多面自造

访问过程中提到多面体的时候，沈老师的眼神亮了起来，毕竟这是他顺利融入教书工作的多年兴趣。一开始的时候是以鲁班锁当作木工课的素材，后来发现多面体易于变化造型适合发展为教材，闲暇时便经常思索多面体构件的尺寸和角度，还曾经在斗南老家梦到菱形三十面体的角度，花费大量时间解开复杂问题获得的成就感更使他乐此不疲。

沈岳霖老师并不以艺术家自居，只是喜欢动手做的过程，也喜欢设计出可以让别人玩的玩具，对他来说是人生一大乐趣。更幸福的是，能把兴趣融入工作带到教育现场与学生共同自造；与沈老师经常交流数学的林义强老师认为，这是沈老师做过最有价值与最困难的事情。