数学建模20：直方图均衡化与图片去霾

本讲导读

      在雾霾严重时，照片往往像被罩上一层“薄纱”，如何用高中数学知识来去掉这层“薄纱”从而呈现更为清楚的照片，是一个有趣且有用的问题。本文所介绍的方法有两种，一种基于图片灰度的线性变换，另一种基于灰度直方图的均衡化。我们将介绍这两种方法的数学原理，观察其实现效果，并分析其异同。

      本讲适合在讲授或学习完高中数学的函数章节和概率统计相关章节后，作为数学建模材料在日常教学中讲授或学习。本讲内容包括但不限于：

      1. 从灰度直方图角度解释雾霾中照片上的“薄纱”到底是什么？ 图片去霾的任务是什么？

      2. 介绍两种图片去霾的方法——线性变换及直方图均衡化；

      3. 两种图片去霾方法的实例展示；

      4. 为什么两种图片去霾方法的效果不同，其中的数学原理是什么？

      5. 两种方法中涉及的参数及其作用。

日常生活中的数学建模系列文章：

» 01: 日常生活中的等差数列和等比数列

» 02: 二次和三次函数样条、数据的插值

» 03: 指数函数与对数函数的普适价值

» 04: 三角函数与极小曲面

» 05: 概率的加法与乘法原理、加权平均的递推

» 06: 解析几何与带标签数据的模糊线性分类

» 07: 进制观点下的分类、距离与解析

» 08: 迭代预测的测不准原理与熵距

» 09: 数据直径、荣格定理及凸集

» 10: 欧式与离散几何的桥梁——皮克定理及其应用

» 11: 暗室与艺廊——平面几何与照明

» 12: 纽结与琼斯多项式

» 13: 同余与随机数生成器

» 14: 井盖、滚木与等宽图形，圆与勒洛三角形

» 15: 超轻超硬材料与星形线

» 16: 连分式、计算的自动修正和超越数

» 17: 黑暗森林法则与社会契约

» 18: 太空牵引飞船的行驶守则

» 19: 弓形面积计算的几何方法与“弦切定比”曲线