《 多目标跟踪中的硬组合问题和使用分析组合方法降低计算复杂性》2022最新教程，68页slides，北约科学与技术组织

分析组合学（AC）是一个经典的数学领域，在过去的几年里，它在信息融合和多目标跟踪方面找到了新的应用。这些应用领域的许多问题由于精确的解决算法是NP困难的而受到严重阻碍。AC对这些领域的贡献是双重的。首先，AC用生成函数或生成函数的方式来表述问题。这种表述是精确和完整的，采取单一的简明方程的形式。精确的过滤器是通过微分从这些函数中得到的。因为导数是精确的，所以它们也存在着NP难计算的问题。这就是AC的第二个贡献的地方。导数被改写为积分，而积分则由鞍点法来近似。鞍点法的使用是交流学的一个经典手段，它也很强大，因为它导致了用其他方式不容易得到的结果。它并不局限于交流学。它在物理学界被认为是一种成熟的方法，但在信息融合和目标跟踪中却几乎无人知晓。这两篇论文的一个目标是通过展示交流的方法在这些领域的应用来激发对交流的兴趣。另一个目的是说明鞍点法是一种广泛适用的技术，它为许多问题提供了原则性的近似--无论精确解是否是NP-hard。这些论文中的例子都来自于公开文献中发表的论文。