【2023新书】概率导论，538页pdf

这是概率论的入门指南，适合自学使用。它涵盖了我在明尼苏达大学教授的一学期入门课程相同的主题，并增加了一些额外讨论，以便自行阅读。强调了概率规则背后的原因。概率论当然是有用的。但学习它感觉如何呢？嗯，像数学的其他领域一样，概率论包含优雅的概念，它让你有机会发挥你的独创性，这通常很有趣。但此外，随机性和概率是我们在现实世界中的经验的一部分，在各处都存在，但仍然有些神秘。这使得概率这一主题具有特殊的兴趣。考虑到自学，本书提供了所有练习题的详细解答。练习题与论述混合在一起，鼓励你在阅读理论时（用纸）解决它们。为了获得练习的好处，请在阅读解答前认真完成它们或尝试解答。至少尝试一些练习对于学习至关重要。许多事实以编号的引理或评论的形式陈述，通常有描述性名称。这增加了一些噪音，但应有助于自己理解思路。如果给出证明，目的是为了澄清概念，并且所有细节都有解释。本书中的证明始终是可选的，但鼓励读者努力理解，因为证明是我们内化数学思想的方式之一。内化思想意味着将它们变成我们的思维的一部分，而不是把它们当作来自外部来源的配方。解决问题、完成示例、思考概念的物理意义是内化数学的其他方式。当在计算机上阅读这本书时（这是预期的方式），你可以使用链接在练习和解答之间来回跳转，以及追踪公式和定理的引用。有一个大的目录和一个带有主题和定义链接的大索引。（大多数PDF查看器可以从跟随链接返回，回到之前的位置。这可以节省时间。可能有返回的按钮，或者是像“ctrl-left-arrow”或“alt-left-arrow”的快捷键。）章节的顺序相当合乎逻辑，但不同的顺序可能同样自然。根据你的兴趣，某些章节可以省略或快速阅读。学习数学总是需要一些“强烈的独立思考”，但它也是一种人类活动。如果你有机会与他人讨论你的工作并分享想法，请尝试这样做。有许多关于概率论的优秀教科书，浏览另一本书可能非常有启发性，尤其是如果你发现一个主题的不同方法。有可能存在一些印刷错误。将非常感谢对概率书@gmail.com的更正和建议。我特别感谢Larry Susanka，他对概率提出了许多有洞察力的评论。本书献给我概率课程中的所有参与者。感谢你们的聆听！