这是概率论的入门指南,适合自学使用。它涵盖了我在明尼苏达大学教授的一学期入门课程相同的主题,并增加了一些额外讨论,以便自行阅读。强调了概率规则背后的原因。概率论当然是有用的。但学习它感觉如何呢?嗯,像数学的其他领域一样,概率论包含优雅的概念,它让你有机会发挥你的独创性,这通常很有趣。但此外,随机性和概率是我们在现实世界中的经验的一部分,在各处都存在,但仍然有些神秘。这使得概率这一主题具有特殊的兴趣。考虑到自学,本书提供了所有练习题的详细解答。练习题与论述混合在一起,鼓励你在阅读理论时(用纸)解决它们。为了获得练习的好处,请在阅读解答前认真完成它们或尝试解答。至少尝试一些练习对于学习至关重要。许多事实以编号的引理或评论的形式陈述,通常有描述性名称。这增加了一些噪音,但应有助于自己理解思路。如果给出证明,目的是为了澄清概念,并且所有细节都有解释。本书中的证明始终是可选的,但鼓励读者努力理解,因为证明是我们内化数学思想的方式之一。内化思想意味着将它们变成我们的思维的一部分,而不是把它们当作来自外部来源的配方。解决问题、完成示例、思考概念的物理意义是内化数学的其他方式。当在计算机上阅读这本书时(这是预期的方式),你可以使用链接在练习和解答之间来回跳转,以及追踪公式和定理的引用。有一个大的目录和一个带有主题和定义链接的大索引。(大多数PDF查看器可以从跟随链接返回,回到之前的位置。这可以节省时间。可能有返回的按钮,或者是像“ctrl-left-arrow”或“alt-left-arrow”的快捷键。)章节的顺序相当合乎逻辑,但不同的顺序可能同样自然。根据你的兴趣,某些章节可以省略或快速阅读。学习数学总是需要一些“强烈的独立思考”,但它也是一种人类活动。如果你有机会与他人讨论你的工作并分享想法,请尝试这样做。有许多关于概率论的优秀教科书,浏览另一本书可能非常有启发性,尤其是如果你发现一个主题的不同方法。有可能存在一些印刷错误。将非常感谢对概率书@gmail.com的更正和建议。我特别感谢Larry Susanka,他对概率提出了许多有洞察力的评论。本书献给我概率课程中的所有参与者。感谢你们的聆听!

成为VIP会员查看完整内容
83

相关内容

概率论是研究随机性或不确定性等现象的 数学
【2023新书】分布式强化学习, 406页pdf
专知会员服务
175+阅读 · 2023年6月5日
【干货书】概率方法,第三版,373页pdf
专知会员服务
52+阅读 · 2023年2月2日
【硬核书】统计学导论第四版,422页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2022年6月22日
【干货书】贝叶斯推理决策,195页pdf
专知会员服务
85+阅读 · 2021年12月11日
【干货书】高维统计学,572页pdf
专知会员服务
133+阅读 · 2021年12月3日
【干货书】概率,统计与数据,513页pdf
专知会员服务
132+阅读 · 2021年11月27日
专知会员服务
114+阅读 · 2021年10月17日
【经典书】机器学习统计学,476页pdf
专知会员服务
120+阅读 · 2021年7月19日
【2021新书】《用正确的方式学Python》,456页pdf
专知会员服务
77+阅读 · 2021年6月9日
专知会员服务
137+阅读 · 2020年12月3日
【2023新书】数理统计基础,259页pdf
专知
46+阅读 · 2023年4月13日
【2023新书】机器学习集成方法,354页pdf
专知
36+阅读 · 2023年4月11日
【Manning新书】自然语言处理入门,458页pdf
专知
26+阅读 · 2022年9月22日
【干货书】优化算法,232页pdf
专知
23+阅读 · 2022年9月8日
【干货书】高维统计学,572页pdf
专知
12+阅读 · 2021年12月3日
【干货书】概率,统计与数据,513页pdf
专知
31+阅读 · 2021年11月27日
【干货书】数据科学手册,456页pdf
专知
12+阅读 · 2021年4月28日
国家自然科学基金
11+阅读 · 2016年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
145+阅读 · 2023年4月20日
A Survey of Large Language Models
Arxiv
360+阅读 · 2023年3月31日
Arxiv
60+阅读 · 2023年3月26日
Arxiv
126+阅读 · 2023年3月24日
Arxiv
19+阅读 · 2023年3月17日
VIP会员
相关主题
相关VIP内容
【2023新书】分布式强化学习, 406页pdf
专知会员服务
175+阅读 · 2023年6月5日
【干货书】概率方法,第三版,373页pdf
专知会员服务
52+阅读 · 2023年2月2日
【硬核书】统计学导论第四版,422页pdf
专知会员服务
84+阅读 · 2022年6月22日
【干货书】贝叶斯推理决策,195页pdf
专知会员服务
85+阅读 · 2021年12月11日
【干货书】高维统计学,572页pdf
专知会员服务
133+阅读 · 2021年12月3日
【干货书】概率,统计与数据,513页pdf
专知会员服务
132+阅读 · 2021年11月27日
专知会员服务
114+阅读 · 2021年10月17日
【经典书】机器学习统计学,476页pdf
专知会员服务
120+阅读 · 2021年7月19日
【2021新书】《用正确的方式学Python》,456页pdf
专知会员服务
77+阅读 · 2021年6月9日
专知会员服务
137+阅读 · 2020年12月3日
相关资讯
【2023新书】数理统计基础,259页pdf
专知
46+阅读 · 2023年4月13日
【2023新书】机器学习集成方法,354页pdf
专知
36+阅读 · 2023年4月11日
【Manning新书】自然语言处理入门,458页pdf
专知
26+阅读 · 2022年9月22日
【干货书】优化算法,232页pdf
专知
23+阅读 · 2022年9月8日
【干货书】高维统计学,572页pdf
专知
12+阅读 · 2021年12月3日
【干货书】概率,统计与数据,513页pdf
专知
31+阅读 · 2021年11月27日
【干货书】数据科学手册,456页pdf
专知
12+阅读 · 2021年4月28日
相关基金
国家自然科学基金
11+阅读 · 2016年12月31日
国家自然科学基金
6+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
2+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
4+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2014年12月31日
微信扫码咨询专知VIP会员