【NeurIPS 2021】学会学习图拓扑

在各种机器学习和数据分析任务中，学习一个图的拓扑以揭示数据实体之间的底层关系扮演着重要的角色。在结构化数据在图上平滑变化的假设下，问题可以表示为正半定锥上的正则凸优化，并用迭代算法求解。经典的方法需要一个显式凸函数来反映一般的拓扑先验，例如为增强稀疏性而使用L1惩罚，这限制了学习丰富拓扑结构的灵活性和表达性。基于学习优化(L2O)的思想，我们提出学习从节点数据到图结构的映射。具体来说，我们的模型首先展开了一个迭代原对偶分裂算法到神经网络。关键结构的近端投影被一个变分自编码器取代，该编码器用增强的拓扑特性来改进估计图。模型以端到端方式训练，使用成对的节点数据和图样本。在合成和真实数据上的实验表明，在学习具有特定拓扑性质的图时，我们的模型比经典的迭代算法更有效。

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