本文主要研究具有复杂时空结构的数据,以及以可解释和可扩展的方式学习该结构的概率图模型。**本文针对两个感兴趣的研究领域:张量变量数据的高斯图模型,以及使用主题模型对复杂时变文本进行摘要。**这项工作在几个方向上推进了最先进的技术。首先,通过Sylvester张量方程引入一类新的张量变量高斯图模型;其次,开发了一种基于快速收敛的邻近交替线性化最小化方法的优化技术,将张量变量高斯图模型估计扩展到现代大数据设置。第三,将克罗内克结构(逆)协方差模型与时空偏微分方程(PDEs)连接起来,并引入一种新的能够跟踪混沌物理系统的集合卡尔曼滤波框架。提出了一种模块化和可解释的框架,用于时变数据的无监督和弱监督概率主题建模,将生成统计模型与计算几何方法相结合。通过使用真实数据集来考虑该方法的实际应用。这包括使用脑电图数据进行脑连接分析,使用太阳成像数据进行空间天气预测,使用Twitter数据进行公众意见的纵向分析,以及使用TalkLife数据进行心理健康相关问题的挖掘。在每种情况下,本文都表明本文介绍的图建模框架可以提高可解释性、准确性和可扩展性。

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密歇根大学(简称密大或UMich),又常被译为安娜堡密歇根大学,坐落于美国密歇根州安娜堡,是一所世界著名的公立研究型大学,享有“公立常青藤”的美誉。密歇根大学是美国大学协会14所创始院校之一,且为创始成员中最古老的公立大学。 密歇根大学于1817年9月24日建校底特律市,后于1837年将校址迁往安娜堡,是密歇根州最早的大学,其创校时间早于密歇根州创立的年份(1837年),是美国历史最为悠久的研究型大学之一。除安娜堡作为主校区外,另有迪尔伯恩和弗林特两个规模较小的卫星校区。
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