【密歇根大学博士论文】复杂时空过程的可解释可扩展图模型，241页pdf

本文主要研究具有复杂时空结构的数据，以及以可解释和可扩展的方式学习该结构的概率图模型。**本文针对两个感兴趣的研究领域:张量变量数据的高斯图模型，以及使用主题模型对复杂时变文本进行摘要。**这项工作在几个方向上推进了最先进的技术。首先，通过Sylvester张量方程引入一类新的张量变量高斯图模型;其次，开发了一种基于快速收敛的邻近交替线性化最小化方法的优化技术，将张量变量高斯图模型估计扩展到现代大数据设置。第三，将克罗内克结构(逆)协方差模型与时空偏微分方程(PDEs)连接起来，并引入一种新的能够跟踪混沌物理系统的集合卡尔曼滤波框架。提出了一种模块化和可解释的框架，用于时变数据的无监督和弱监督概率主题建模，将生成统计模型与计算几何方法相结合。通过使用真实数据集来考虑该方法的实际应用。这包括使用脑电图数据进行脑连接分析，使用太阳成像数据进行空间天气预测，使用Twitter数据进行公众意见的纵向分析，以及使用TalkLife数据进行心理健康相关问题的挖掘。在每种情况下，本文都表明本文介绍的图建模框架可以提高可解释性、准确性和可扩展性。