《完全自适应雷达的数学和算法挑战》美国空军研究实验室

研究目标

诸如困难目标、嵌入复杂杂波和相互竞争的背景目标设置以及日益严重的有意和无意 RF 干扰等几个因素，继续增加现代高性能雷达的复杂性和挑战。认知型全自适应雷达（CoFAR）的推出是为了应对日益复杂的工作环境的挑战。CoFAR的特点是通过感知-学习-适应（SLA）方法学习和理解完整的多维雷达信道（目标、杂波、干扰等），实现完全自适应发射、接收和控制器/调度器功能。该系统能够通过估计由杂波和其他干扰信号组成的雷达信道，共同优化自适应发射和接收功能。

随后的脉冲或相干脉冲间隔（CPI）的雷达波形和CoFAR的接收滤波器基本上是利用对雷达信道的了解来计算的，其中包括杂波和其他干扰信号。在实践中，信道信息是未知的，应该从探测信号中估计。因此，这些CoFAR系统的有效性高度依赖于雷达信道的静止性以及信道估计算法的准确性。我们开发了新的信道估计算法，利用了相邻脉冲的信道脉冲响应之间的关系。所提出的算法优于传统的无约束的最小二乘法解决方案。

我们还解决了下一步的问题，该框架涉及一个由 "我们 "和 "对手 "组成的对抗性信号处理问题。"我们 "指的是一种资产，如无人机/UAV或探测 "对手 "认知雷达的电磁信号。认知型传感器将我们在噪声中的运动状态作为观察对象。然后，它使用贝叶斯跟踪器来更新我们状态的后验分布，并根据这个后验选择一个行动。我们在噪声中观察传感器的行动。鉴于对 "我们的 "状态序列和对手的传感器所采取的观察到的行动的了解，我们将重点放在以下相互关联的方面。我们认为敌方雷达通过实施维纳滤波器来选择其发射波形以跟踪目标，从而使其信号-杂波-噪声比（SCNR）最大化。通过观察雷达选择的最佳波形，我们将制定一个智能策略来估计对手的认知雷达信道，然后通过信号相关的干扰产生机制来迷惑对手的雷达。

研究总结

2020财年的研究报告分为两大重点：

1 约束信道估计算法

我们的主要目的是开发一种新的信道估计算法，以改善无约束的最小二乘法解决方案，特别是在低信噪比的情况下，因为没有任何约束的最小二乘法解决方案受到低信噪比值的影响。我们提出了在余弦相似性约束和前一个脉冲的信道脉冲响应与当前脉冲之间的内积约束下的约束最小二乘法问题，该信道脉冲响应正在被估计。

我们首先研究了RFView数据集中相邻脉冲的信道脉冲响应之间的余弦相似度测量和内积值，观察到较近的脉冲之间的信道脉冲响应显示出较高的余弦相似度和内积值。我们还观察到，无约束的最小二乘法解决方案显示出更低的余弦相似度值，尤其是在低信噪比环境下。

然后，我们提出了一个新的带有余弦相似性约束的约束最小平方问题，以改善最小平方解。由于最小二乘法的解决方案不符合余弦相似性约束的理想值，我们强制要求估计的信道脉冲响应有一个理想的余弦相似性测量。由此产生的优化问题是一个非凸问题，然而，我们将其转换为一个非凸的二次约束二次程序，对其而言，强对偶性是成立的。此外，我们观察到，无论信噪比水平如何，相邻信道脉冲响应之间的内积值都不会变化。我们将内积约束添加到带有余弦相似性约束的非凸式QCQP中，然后得出一个凸式优化问题。

我们使用RFView的真实数据集，提供了所提方法与传统的无约束租赁平方解决方案的数值结果。我们表明，所提出的两种方法都优于最小二乘法的解决方案。这也表明，具有余弦相似性约束和内积约束的凸问题显示出最好的性能，尽管计算复杂度比具有余弦相似性约束的非凸QCQP低得多。我们还提供了使用RFView挑战数据集的仿真结果，带有内积约束的凸问题在挑战数据集中表现良好。

2 通过逆滤波进行信道/参数估计和智能干扰设计

我们考虑了涉及认知雷达的相互关联的对抗性推理问题，并解决了如何在物理层层面设计干扰来迷惑雷达，从而迫使它改变发射波形。对手雷达通过实施维纳滤波器来选择目标跟踪的发射波形，以使其信号-杂波-噪声比（SCNR）最大化。通过观察雷达选择的最佳波形，我们开发了一种智能策略来估计对手的认知雷达信道，然后通过信号相关的干扰生成机制来迷惑对手的雷达。

我们的目标是使我们产生的干扰的信号功率最小化，同时确保对手雷达的SCNR不超过预先定义的阈值。其设置示意图见图1。

图1. 涉及对抗性认知雷达和我们的发射信道、杂波信道和干扰信道的示意图。我们在噪声中观察雷达的波形W。我们的目的是设计干扰信道P来迷惑认知雷达。

我们首先描述了认知型雷达如何根据其感知的干扰来优化选择其波形的特点。该雷达的目标是选择使其SCNR最大化的最佳波形。然后，我们设计最佳干扰信号，通过解决一个概率约束的优化问题来迷惑对手的认知雷达。最佳干扰信号使其功率最小，从而使雷达的SCNR以规定的概率低于阈值。为了解决由此产生的非凸优化问题，我们首先从观测中估计发射和杂波信道脉冲响应，并使用信道脉冲响应的估计值来产生干扰信号。

认知型雷达在其目标脉冲响应和传递函数的方向上使其能量最大化。只要我们从脉冲中准确估计出目标信道的传递函数，我们就可以立即产生与信号相关的干扰，使目标回波无效。即使在我们自适应地进行估计后，杂波信道脉冲响应发生变化，因为目标信道在较长时间内是静止的。因此，在我们结束估计后，信号依赖干扰将在几个脉冲中成功工作。这种方法的主要收获是，我们正在利用认知雷达通过优化与环境有关的波形来提供其信道信息的事实。