《基于因子图模型的非视线定位鲁棒误差估计》美国空军技术学院2022最新27页论文

摘要

本文提出了一种在非视线条件下定位因子图公式中估计输入的协方差方法。提出了一种基于协方差估计和线性回归问题中的M-估计器的一般解决方案，该方案被证明可以得到多个方差的无偏估计值，并且对异常值具有鲁棒性。提出了一种迭代重加权的最小二乘法算法，以共同计算所提出的方差估计和非线性因子图优化的状态估计。该方法的有效性在一项模拟研究中得到了说明，该研究使用了不同过程和测量模型以及测量离群情况下的机器人定位问题。一个涉及城市环境中基于全球定位系统的定位和包含多路径问题的数据的案例研究证明了所提技术的应用。

关键词：贝叶斯估计，鲁棒估计，多路径，因子图

1 引言

基于全球定位系统（GPS）的定位的一个重要挑战是在城市环境中经常遇到的非视线或多路径问题。当卫星的直接视线被建筑物阻挡时，其信号可能通过建筑物的反射到达地面上的接收器，导致伪距测量中的巨大误差或异常值[1]。通常依赖高斯模型误差的基于最小二乘法的定位方法会因为离群值而严重失真，导致定位精度低下。最近的文献中，一些补救这一问题的稳健估计方法是基于数据加权的。依靠对离群观测值进行降权的M-估计器[2]，在传感器模型中对离群观测值进行明确建模的混合分布[3]，利用开关变量对单个姿势约束进行降权的可切换约束[1，4]，动态协方差缩放[5]和监测卫星完整性的接收器自主完整性监测（RAIM）[6]。然而，这些稳健的估计方法都没有考虑方差估计器的无偏性。

许多数据融合应用需要结合来自异质传感器的测量结果或匹配多个测量结果的特征，这两项任务都需要对测量结果的噪声协方差矩阵进行准确描述。特别是，在城市或有争议的环境中，基于GPS的定位依赖于导航解决方案中来自惯性测量单元（IMU）或光探测和测距（LiDAR）系统的测量的融合[7]，以减轻多径问题。在基于视觉的定位中，结合连续的测量需要在这些测量中识别出的地标进行匹配，这就需要对协方差有准确的认识[8, 9]。在动态过程的贝叶斯状态估计中，一个常见的假设是，噪声源的协方差矩阵是已知的，或者存在一些可靠的先验估计。不幸的是，在实践中可能无法获得准确的先验知识或协方差矩阵的估计，不准确的协方差估计会导致系统状态估计质量的显著下降。此外，随着贝叶斯估计的应用从高质量、昂贵的系统（如阿波罗任务）转移到具有低质量传感器的低成本系统（如手机），准确描述系统所有输入的不确定性的能力在一类传感器中的可重复性和经济上的可行性都变得更低。

在本文中，我们提出了当传感器数据被异常值污染且数据的高斯性不被满足时，以因子图的形式对噪声协方差进行新的无偏估计，特别适用于非视线条件下基于GPS的定位问题。本文的贡献在于将[10]中提出的因子图问题的无偏方差估计器扩展到多路径问题，研究了线性和非线性车辆运动模型，并通过实际GPS数据调查了该方法的性能。提出了一个基于非线性回归和稳健估计的一般解决方案，该方案被证明可以在因子图表述中给出无偏的多变量估计值。为了共同计算拟议的方差估计和状态估计，提出了一种迭代重加权最小二乘法（IRLS）算法。与现有的依靠最大似然原则并使用残差的样本方差来估计噪声方差的方法相比，本文的主要贡献是纳入了噪声方差的无偏估计，正如将说明的那样，这可以实现比现有方法更显著的定位精度。