摘要

使用全球导航卫星系统（GNSS）进行导航是自主车辆（地面或空中）的常见做法。不幸的是，基于GNSS的导航解决方案往往容易受到干扰、干涉和卫星数量有限的影响。当基于GNSS的系统出现故障时，一种被提议的技术可以帮助导航，即利用地球的磁异常场进行导航。这种解决方案有其自身的问题，包括需要在每个使用磁导航的地区提供高质量的磁力图。目前许多可用的磁力图是由过时的磁力测量组合产生的，导致地图充满了空间上的相关误差，其相关结构在很大程度上是未知的。在导航时，这些关联性被进一步混淆，因为除了原始的关联性误差结构外，它们还取决于车辆在地图上移动的速度。传统上，这种空间相关性是通过在估计程序中引入一阶高斯-马尔科夫（FOGM）噪声模型来处理的，FOGM参数设置得有些随意。在本文中，我们研究了使用不考虑相关性的融合技术（即协方差交叉和概率保守融合）进行磁导航的可能性。这些技术的优点是不需要任何参数调整；无论空间相关性如何，都使用相同的方法和调整参数。我们证明，利用概率保守融合导致的导航结果优于许多调谐方法，并合理地接近于FOGM的最佳调谐参数。

I. 前言

导航技术是不断发展的。几个世纪以来，导航员已经从简单的驾驶、航位推算和天体导航发展到更复杂的技术，如使用全球导航卫星系统（GNSS）的电子导航。无论哪种导航技术，都必须进行准确的姿态（位置、速度、姿态）估计，才能进行有效的路径规划。在各种各样的环境中，一个强大的导航框架的应用范围越来越广。基于GNSS的导航是非常准确的，但有许多可能失败的情况，包括但不限于以下情况：

在隧道内或密集的城市地区，卫星信号会被阻断。
频率干扰和欺骗，这可能导致导航解决方案不再收到准确的估计。[1]

由于GNSS的准确性，目前的替代性导航系统并不试图取代GNSS，而是在这些潜在的故障情况下对其进行增强。目前的替代性导航系统，如基于无线电的技术、计算机视觉方法、星际跟踪器、地形高度匹配和重力梯度测量等，往往只在特定环境下的特定条件下发挥作用[2]。一个能与全球GNSS的可用性相匹配的替代性导航系统可以改善并取代目前大量的替代性导航系统。

一个有前途的、能与GNSS相匹配的导航系统是磁导航（Magnav）[2][3]。Magnav的可用性使其比其他替代性导航解决方案更具优势，但Magnav也有许多必须克服的挑战，包括但不限于以下几点。

磁性地图的可用性
磁力图的质量，包括元数据的质量（共变性、偏向）。
磁力图的空间相关误差，导致对Magnav产生的导航估计有明显的过度自信。

本文着重于解决第二和第三点，组织结构如下。在第二节中，我们介绍了Magnav的一些背景并解释了需要克服的问题。在第三节中，我们解释了我们在扩展卡尔曼滤波器（EKF）中对空间相关误差进行建模的新颖解决方案。第四节从数学上定义了数据融合问题，并回顾了不考虑相关因素的数据融合的协方差交叉和概率保守方法。在第五节中，我们将这些技术相互比较。第六节是本文的结论。

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