Chebotar\"ev proved that every minor of a discrete Fourier matrix of prime order is nonzero. We prove a generalization of this result that includes analogues for discrete cosine and discrete sine matrices as special cases. We establish these results via a generalization of the Bir\'o-Meshulam-Tao uncertainty principle to functions with symmetries that arise from certain group actions, with some of the simplest examples being even and odd functions. We show that our result is best possible and in some cases is stronger than that of Bir\'o-Meshulam-Tao. Some of these results hold in certain circumstances for non-prime fields; Gauss sums play a central role in such investigations.


翻译:Chebotar\"ev" 证明, 离散的 Fourier 质谱矩阵的每个未成年人都不是零。 我们证明这一结果的概括性, 包括离散的余弦和离散的正弦矩阵的类比作为特例。 我们通过将Bir\'o- Meshulam-Tao不确定性原则概括化为某些群体行动产生的对称功能来确立这些结果, 有些最简单的例子是偶数和奇数的功能。 我们证明我们的结果是最好的, 在某些情况下比Bir\'o- Meshulam-Tao的结果更强。 其中一些结果在某些特定情况下对非主要领域是存在的; 高斯在这类调查中起着核心作用 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
76+阅读 · 2021年3月16日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
神经网络学习率设置
机器学习研究会
4+阅读 · 2018年3月3日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月14日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月14日
Meta-learning PINN loss functions
Arxiv
4+阅读 · 2021年7月12日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月9日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月9日
VIP会员
相关资讯
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
【NIPS2018】接收论文列表
专知
5+阅读 · 2018年9月10日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
神经网络学习率设置
机器学习研究会
4+阅读 · 2018年3月3日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员