A well-known result due to Fannes is a certain upper bound on the modulus of continuity of the von Neumann entropy with respect to the trace distance between density matrices; this distance is the maximum probability of distinguishing between the corresponding quantum states. Much more recently, Audenaert obtained an exact expression of this modulus of continuity. In the present note, Audenaert's result is extended to a broad class of entropy functions indexed by arbitrary continuous convex functions $f$ in place of the Shannon--von Neumann function $x\mapsto x\log_2x$. The proof is based on the Schur majorization.


翻译:由范恩斯引起的一个众所周知的结果是,在密度矩阵之间的痕量距离方面,冯纽曼entropy的连续性模量具有一定的上限;这一距离是区分相应量子状态的最大可能性。最近,奥德纳特获得了这种连续性模量的确切表达。在本说明中,奥德纳特的结果扩大到以任意连续convex函数指数化的一大类对流函数,取代香农-von Neumann函数 $x\mapsto xlog_2x$。证据基于Schur的占多数。

0
下载
关闭预览

相关内容

让 iOS 8 和 OS X Yosemite 无缝切换的一个新特性。 > Apple products have always been designed to work together beautifully. But now they may really surprise you. With iOS 8 and OS X Yosemite, you’ll be able to do more wonderful things than ever before.

Source: Apple - iOS 8
专知会员服务
42+阅读 · 2020年12月18日
应用机器学习书稿,361页pdf
专知会员服务
58+阅读 · 2020年11月24日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
专知会员服务
42+阅读 · 2020年7月7日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【ICML2020】图神经网络谱聚类
专知
10+阅读 · 2020年7月7日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
ERROR: GLEW initalization error: Missing GL version
深度强化学习实验室
9+阅读 · 2018年6月13日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Arxiv
1+阅读 · 2021年10月20日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月19日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月17日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
42+阅读 · 2020年12月18日
应用机器学习书稿,361页pdf
专知会员服务
58+阅读 · 2020年11月24日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
专知会员服务
42+阅读 · 2020年7月7日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
【ICML2020】图神经网络谱聚类
专知
10+阅读 · 2020年7月7日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
19篇ICML2019论文摘录选读!
专知
28+阅读 · 2019年4月28日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
ERROR: GLEW initalization error: Missing GL version
深度强化学习实验室
9+阅读 · 2018年6月13日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【推荐】免费书(草稿):数据科学的数学基础
机器学习研究会
20+阅读 · 2017年10月1日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员