We introduce a novel Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulation method for spanning tree problems. Instead of encoding the presence of edges in the tree individually, we opt to encode spanning trees as a permutation problem. We apply our method to four NP-hard spanning tree variants, namely the k-minimum spanning tree, degree-constrained minimum spanning tree, minimum leaf spanning tree, and maximum leaf spanning tree. Our main result is a formulation with $\mathcal{O}(|V|k)$ variables for the k-minimum spanning tree problem, beating related strategies that need $\mathcal{O}(|V|^{2})$ variables.
翻译：我们为横贯树木问题引入了一种新型的“中度未受限制的二进制”配方法。 我们的主要结果不是将树上边缘的存在单独编码,而是选择将横贯树木的编码作为一个变异问题。 我们用我们的方法将四个坚硬的NP横贯树变体,即千-最小横贯树、受度限制的最小横贯树、最小横贯树叶和最大覆盖树叶的树。 我们的主要结果就是配方$\mathcal{O}( ⁇ V ⁇ k)$($- V ⁇ k) 变量,用于解决K-最小横贯树的问题, 击打需要$\ mathcal{O}( ⁇ V ⁇ 2} 变量的相关战略。
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