Motivated by an open problem and a conjecture, this work studies the problem of single server private information retrieval with private coded side information (PIR-PCSI) that was recently introduced by Heidarzadeh et al. The goal of PIR-PCSI is to allow a user to efficiently retrieve a desired message $\bm{W}_{\bm{\theta}}$, which is one of $K$ independent messages that are stored at a server, while utilizing private side information of a linear combination of a uniformly chosen size-$M$ subset ($\bm{\mathcal{S}}\subset[K]$) of messages. The settings PIR-PCSI-I and PIR-PCSI-II correspond to the constraints that $\bm{\theta}$ is generated uniformly from $[K]\setminus\bm{\mathcal{S}}$, and $\bm{\mathcal{S}}$, respectively. In each case, $(\bm{\theta},\bm{\mathcal{S}})$ must be kept private from the server. The capacity is defined as the supremum over message and field sizes, of achievable rates (number of bits of desired message retrieved per bit of download) and is characterized by Heidarzadeh et al. for PIR-PCSI-I in general, and for PIR-PCSI-II for $M>(K+1)/2$ as $(K-M+1)^{-1}$. For $2\leq M\leq (K+1)/2$ the capacity of PIR-PCSI-II remains open, and it is conjectured that even in this case the capacity is $(K-M+1)^{-1}$. We show the capacity of PIR-PCSI-II is equal to $2/K$ for $2 \leq M \leq \frac{K+1}{2}$, which is strictly larger than the conjectured value, and does not depend on $M$ within this parameter regime. Remarkably, half the side-information is found to be redundant. We also characterize the infimum capacity (infimum over fields instead of supremum), and the capacity with private coefficients. The results are generalized to PIR-PCSI-I ($\theta\in[K]\setminus\mathcal{S}$) and PIR-PCSI ($\theta\in[K]$) settings.


翻译:以开放的浮质问题和猜想为动力。 这项工作研究的是由Heidarzadeh 等人最近推出的单个服务器私人信息与私人代码侧信息(PIR-PCSI)的检索问题。 PIR- PCSI的目标是让用户能够高效地检索想要的信息$\ bm{W\\bm\thta ⁇ $,这是存储在服务器上的独立信息之一,同时使用统一选择的大小- 百万分数的私人侧端信息($(bm){SQ}COM2) 的子集(美元/ m) (美元/ m) 的私端信息。 PIR- 的设置 PIR- IPI 和 PIR- PC- II 的设置符合以下的限制: $\ bm\\ tem\ tetta} $(美元) 和 美元( 美元) 美元( 美元) 美元- 美元- 美元- 美元- 美元( 美元) 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 的 PSI- 域- 元- 元- 元- 和 的服务器- 美元- 的自动- 元- 显示- 显示- 显示- 显示- 和 以 显示 显示 的 和 和 美元- 美元- 美元- m- 的 P- 以 的 显示 的 的 的 的 和 美元- m- 显示的 的 的 的 的 和 和 和 以 的 的 的 显示的 的 的 的 的 的 的 的 和 以 和 和 机机机机机的 的 的 的 的 的 的 的 的 的 的 以 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 美元- 以 以 美元- m- 以 以 以 以 以 美元-

0
下载
关闭预览

相关内容

《计算机信息》杂志发表高质量的论文,扩大了运筹学和计算的范围,寻求有关理论、方法、实验、系统和应用方面的原创研究论文、新颖的调查和教程论文,以及描述新的和有用的软件工具的论文。官网链接:https://pubsonline.informs.org/journal/ijoc
Google最新《机器学习对偶性》报告,48页ppt
专知会员服务
35+阅读 · 2020年11月29日
Uber AI NeurIPS 2019《元学习meta-learning》教程,附92页PPT下载
专知会员服务
112+阅读 · 2019年12月13日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月20日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月18日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月17日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
1+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
11+阅读 · 2018年1月11日
VIP会员
相关资讯
VCIP 2022 Call for Special Session Proposals
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年4月1日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
IEEE TII Call For Papers
CCF多媒体专委会
3+阅读 · 2022年3月24日
AIART 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年2月13日
Call for Nominations: 2022 Multimedia Prize Paper Award
CCF多媒体专委会
0+阅读 · 2022年2月12日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
17+阅读 · 2018年12月24日
【推荐】SVM实例教程
机器学习研究会
17+阅读 · 2017年8月26日
相关论文
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月20日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月19日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月18日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月17日
Arxiv
0+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
1+阅读 · 2022年4月15日
Arxiv
11+阅读 · 2018年1月11日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员