Insertion-deletion codes (insdel codes for short) play an important role in synchronization error correction. The higher the minimum insdel distance, the more insdel errors the code can correct. Haeupler and Shahrasbi established the Singleton bound for insdel codes: the minimum insdel distance of any $[n,k]$ linear code over $\mathbb{F}_q$ satisfies $d\leq2n-2k+2.$ There have been some constructions of insdel codes through Reed-Solomon codes with high capabilities, but none has come close to this bound. Recently, Do Duc {\it et al.} showed that the minimum insdel distance of any $[n,k]$ Reed-Solomon code is no more than $2n-2k$ if $q$ is large enough compared to the code length $n$; optimal codes that meet the new bound were also constructed explicitly. The contribution of this paper is twofold. We first show that the minimum insdel distance of any $[n,k]$ linear code over $\mathbb{F}_q$ satisfies $d\leq2n-2k$ if $n>k>1$. This result improves and generalizes the previously known results in the literature. We then give a sufficient condition under which the minimum insdel distance of a two-dimensional Reed-Solomon code of length $n$ over $\mathbb{F}_q$ is exactly equal to $2n-4$. As a consequence, we show that the sufficient condition is not hard to achieve; we explicitly construct an infinite family of optimal two-dimensional Reed-Somolom codes meeting the bound.


翻译:在同步错误校正中, 插入运算代码( 短短代码) 具有重要作用 。 在同步错误校正中, 最小值越高, 代码就越能校正。 海普勒 和 Shahrasbi 建立了单吨代码的内嵌代码 : $\ mathbb{F ⁇ qqq$ 上的任何$的线性代码, 最小值为 $d\leqq2n-2k+2. $; 满足新约束的最佳代码的构建也非常明确。 本文的贡献是双倍的。 我们首先显示, 任何 $[ led- Solo 代码的最小值距离, 但没有接近于此约束 。 最近, Do Duc 和 Sharasbi 建立了任何 $ $ $[ nk] Reed- Solomon 代码的内最小值为 $xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

0
下载
关闭预览

相关内容

【论文】结构GANs,Structured GANs,
专知会员服务
14+阅读 · 2020年1月16日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
VIP会员
相关VIP内容
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
gan生成图像at 1024² 的 代码 论文
CreateAMind
4+阅读 · 2017年10月31日
Adversarial Variational Bayes: Unifying VAE and GAN 代码
CreateAMind
7+阅读 · 2017年10月4日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员