We study the $K$-armed contextual dueling bandit problem, a sequential decision making setting in which the learner uses contextual information to make two decisions, but only observes \emph{preference-based feedback} suggesting that one decision was better than the other. We focus on the regret minimization problem under realizability, where the feedback is generated by a pairwise preference matrix that is well-specified by a given function class $\mathcal F$. We provide a new algorithm that achieves the optimal regret rate for a new notion of best response regret, which is a strictly stronger performance measure than those considered in prior works. The algorithm is also computationally efficient, running in polynomial time assuming access to an online oracle for square loss regression over $\mathcal F$. This resolves an open problem of Dud\'ik et al. [2015] on oracle efficient, regret-optimal algorithms for contextual dueling bandits.
翻译:我们研究的是用$K$武装的背景比对土匪问题,这是一种顺序决策环境,学习者在其中使用背景信息作出两项决定,但只观察\ emph{ preview-broad communication}表示一个决定优于另一个决定。我们注重在可变性下最遗憾最小化的问题,即反馈是由一特定功能类别明确指定的双向偏好矩阵生成的。我们提供了一种新的算法,为最佳反应遗憾的新概念达到了最佳遗憾率,这是比先前工作中考虑的更严格的性能衡量尺度。算法还具有计算效率,在假设使用线上奥克莱格来进行折叠式折叠式折叠式折叠式折叠式折叠式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式,这式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式)式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式) 。[2015) 。解决式折式折式折式折式折式折式折式折式折式折式