We examine a special case of the multilevel factor model, with covariance given by multilevel low rank (MLR) matrix~\cite{parshakova2023factor}. We develop a novel, fast implementation of the expectation-maximization (EM) algorithm, tailored for multilevel factor models, to maximize the likelihood of the observed data. This method accommodates any hierarchical structure and maintains linear time and storage complexities per iteration. This is achieved through a new efficient technique for computing the inverse of the positive definite MLR matrix. We show that the inverse of an invertible PSD MLR matrix is also an MLR matrix with the same sparsity in factors, and we use the recursive Sherman-Morrison-Woodbury matrix identity to obtain the factors of the inverse. Additionally, we present an algorithm that computes the Cholesky factorization of an expanded matrix with linear time and space complexities, yielding the covariance matrix as its Schur complement. This paper is accompanied by an open-source package that implements the proposed methods.


翻译:暂无翻译

0
下载
关闭预览

相关内容

【ACL2020】多模态信息抽取,365页ppt
专知会员服务
143+阅读 · 2020年7月6日
FlowQA: Grasping Flow in History for Conversational Machine Comprehension
专知会员服务
28+阅读 · 2019年10月18日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
《DeepGCNs: Making GCNs Go as Deep as CNNs》
专知会员服务
30+阅读 · 2019年10月17日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
【NeurIPS2019】图变换网络:Graph Transformer Network
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
10+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 10月31日
Arxiv
0+阅读 · 10月31日
Arxiv
0+阅读 · 10月31日
Arxiv
14+阅读 · 2018年5月15日
VIP会员
相关资讯
【NeurIPS2019】图变换网络:Graph Transformer Network
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
42+阅读 · 2019年1月3日
meta learning 17年:MAML SNAIL
CreateAMind
11+阅读 · 2019年1月2日
STRCF for Visual Object Tracking
统计学习与视觉计算组
14+阅读 · 2018年5月29日
Hierarchical Imitation - Reinforcement Learning
CreateAMind
19+阅读 · 2018年5月25日
Focal Loss for Dense Object Detection
统计学习与视觉计算组
11+阅读 · 2018年3月15日
IJCAI | Cascade Dynamics Modeling with Attention-based RNN
KingsGarden
13+阅读 · 2017年7月16日
相关论文
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
10+阅读 · 2017年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员