In this paper, we propose a probabilistic physics-guided framework, termed Physics-guided Deep Markov Model (PgDMM). The framework is especially targeted to the inference of the characteristics and latent structure of nonlinear dynamical systems from measurement data, where it is typically intractable to perform exact inference of latent variables. A recently surfaced option pertains to leveraging variational inference to perform approximate inference. In such a scheme, transition and emission functions of the system are parameterized via feed-forward neural networks (deep generative models). However, due to the generalized and highly versatile formulation of neural network functions, the learned latent space is often prone to lack physical interpretation and structured representation. To address this, we bridge physics-based state space models with Deep Markov Models, thus delivering a hybrid modeling framework for unsupervised learning and identification for nonlinear dynamical systems. Specifically, the transition process can be modeled as a physics-based model enhanced with an additive neural network component, which aims to learn the discrepancy between the physics-based model and the actual dynamical system being monitored. The proposed framework takes advantage of the expressive power of deep learning, while retaining the driving physics of the dynamical system by imposing physics-driven restrictions on the side of the latent space. We demonstrate the benefits of such a fusion in terms of achieving improved performance on illustrative simulation examples and experimental case studies of nonlinear systems. Our results indicate that the physics-based models involved in the employed transition and emission functions essentially enforce a more structured and physically interpretable latent space, which is essential to generalization and prediction capabilities.


翻译:在本文中,我们提出了一个概率物理指导框架,称为物理引导深马可夫模型(PgDMM),这一框架特别着眼于从测量数据中推断非线性动态系统的特点和潜在结构,从测量数据中推断出非线性动态系统的特征和潜在结构,通常很难精确地推断潜在变量。最近浮现的一个选项涉及利用变异推导法来进行近似推导。在这样一个计划中,该系统的过渡和排放功能通过进料前神经网络(深基因模型)进行参数化。然而,由于神经网络功能的通用和高度灵活配置,所学的潜伏空间往往容易缺乏物理解释和结构化代表。为了解决这一问题,我们将基于物理的空间模型与深马可夫模型进行连接,从而为非线性动态动态系统提供混合模型框架。具体地说,过渡过程可以通过基于物理模型的强化的神经网络组件进行模拟,目的是了解基于物理模型与实际动态网络系统之间的差异,因此,所学的潜在潜在潜在空间变化功能往往缺乏物理解释,而我们所观测到的潜质物理学的动态系统,因此,我们所设计的动力动力动力动力学系统将获得的精确解释。

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