We investigate the security assumptions behind three public-key quantum money schemes. Aaronson and Christiano proposed a scheme based on hidden subspaces of the vector space $\mathbb{F}_2^n$ in 2012. It was conjectured by Pena et al in 2015 that the hard problem underlying the scheme can be solved in quasi-polynomial time. We confirm this conjecture by giving a polynomial time quantum algorithm for the underlying problem. Our algorithm is based on computing the Zariski tangent space of a random point in the hidden subspace. Zhandry proposed a scheme based on multivariate hash functions in 2017. We give a polynomial time quantum algorithm for cloning a money state with high probability. Our algorithm uses the verification circuit of the scheme to produce a banknote from a given serial number. Kane proposed a scheme based on modular forms in 2018. The underlying hard problem in Kane's scheme is cloning a quantum state that represents an eigenvector of a set of Hecke operators. We give a polynomial time quantum reduction from this hard problem to a linear algebra problem. The latter problem is much easier to understand, and we hope that our reduction opens new avenues to future cryptanalyses of this scheme.


翻译:我们调查了三个公用钥匙量子资金计划背后的安全假设。 Aaronson 和 Christiano 于2012年提出了一个基于矢量空间隐藏子空间的子空间的计划 $\ mathb{F ⁇ 2 ⁇ n$ 2012年, Pena等人于2015年推测, 计划背后的难题可以在准极代时间里解决。 我们通过给基本问题提供一个多元时间量子算法来证实这一推测。 我们的算法基于计算Zariski 随机点空间在隐藏子空间中的随机点空间。 Zhandry 于2017年提出了一个基于多变数 hash函数的计划。 我们给出了一个基于多变数函数功能的混合时间量算法, 用于极有可能克隆一个货币状态。 我们的算法使用该计划的核查电路从一个特定序列号中产生一张钞票。 Kane 2018年提出了一个基于模块形式的计划。 Kane 计划背后的硬质算法是克隆一个量子状态, 代表一套赫克操作者的随机点。 我们在2017年提出了一个基于多变数时间减少一个硬问题到一个线形阿尔布拉计划。 我们比较容易理解这个未来的希望。

0
下载
关闭预览

相关内容

不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
69+阅读 · 2022年7月11日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Tutorial
中国图象图形学学会CSIG
3+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月2日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
SCI征稿 | IJCKG 2021,KG&GNN相关均可投递
图与推荐
0+阅读 · 2021年10月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2022年7月7日
Arxiv
0+阅读 · 2022年7月7日
VIP会员
相关VIP内容
不可错过!700+ppt《因果推理》课程!杜克大学Fan Li教程
专知会员服务
69+阅读 · 2022年7月11日
不可错过!《机器学习100讲》课程,UBC Mark Schmidt讲授
专知会员服务
72+阅读 · 2022年6月28日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
[综述]深度学习下的场景文本检测与识别
专知会员服务
77+阅读 · 2019年10月10日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
VCIP 2022 Call for Demos
CCF多媒体专委会
1+阅读 · 2022年6月6日
IEEE ICKG 2022: Call for Papers
机器学习与推荐算法
3+阅读 · 2022年3月30日
ACM MM 2022 Call for Papers
CCF多媒体专委会
5+阅读 · 2022年3月29日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Tutorial
中国图象图形学学会CSIG
3+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Workshop
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年12月20日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk2
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月2日
【ICIG2021】Latest News & Announcements of the Plenary Talk1
中国图象图形学学会CSIG
0+阅读 · 2021年11月1日
SCI征稿 | IJCKG 2021,KG&GNN相关均可投递
图与推荐
0+阅读 · 2021年10月8日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
相关基金
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
3+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员