In this paper, we present a numerical strategy to check the strong stability (or GKS-stability) of one-step explicit finite difference schemes for the one-dimensional advection equation with an inflow boundary condition. The strong stability is studied using the Kreiss-Lopatinskii theory. We introduce a new tool, the intrinsic Kreiss-Lopatinskii determinant, which possesses the same regularity as the vector bundle of discrete stable solutions. By applying standard results of complex analysis to this determinant, we are able to relate the strong stability of numerical schemes to the computation of a winding number, which is robust and cheap. The study is illustrated with the O3 scheme and the fifth-order Lax-Wendroff (LW5) scheme together with a reconstruction procedure at the boundary.


翻译:在本文中,我们提出了一个数字战略,以检查单维对流方程式的单维对流边界条件的一步明确的有限差异方案是否牢固稳定(或GKS稳定性);使用Kreiss-Lopatinskii理论研究了强稳定性;我们引入了一种新的工具,即固有的Kreiss-Lopatinskii决定因素,它与离散稳定解决方案的矢量捆绑具有同样的规律性;通过对这一决定因素应用复杂的分析标准结果,我们可以将数字方案的强稳定性与一个稳健和廉价的通风数字的计算联系起来;该研究用O3方案和第五顺序Lax-Wendroff(LW5)方案以及边界的重建程序加以说明。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
44+阅读 · 2020年10月31日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
征稿 | CFP:Special Issue of NLP and KG(JCR Q2,IF2.67)
开放知识图谱
1+阅读 · 2022年4月4日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月25日
Arxiv
0+阅读 · 2023年3月24日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
44+阅读 · 2020年10月31日
Linux导论,Introduction to Linux,96页ppt
专知会员服务
77+阅读 · 2020年7月26日
Keras François Chollet 《Deep Learning with Python 》, 386页pdf
专知会员服务
151+阅读 · 2019年10月12日
强化学习最新教程,17页pdf
专知会员服务
174+阅读 · 2019年10月11日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
相关资讯
征稿 | CFP:Special Issue of NLP and KG(JCR Q2,IF2.67)
开放知识图谱
1+阅读 · 2022年4月4日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
26+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
相关基金
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2015年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2014年12月31日
国家自然科学基金
1+阅读 · 2013年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2012年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2011年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
国家自然科学基金
0+阅读 · 2009年12月31日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员